结论：喝醉酒拿了刀划伤了他人，即使双方愿意私了，民警仍可能会追究相关责任。这主要取决于伤势的严重程度以及案件的具体情况。

分析角度一：伤势的严重程度

1. 轻微伤：如果划伤造成的伤势较轻，属于轻微伤范畴，且双方愿意私了，民警可能会根据具体情况，如双方的态度、是否达成和解协议等，进行调解处理。但即便如此，这种行为仍然可能违反《治安管理处罚法》，面临行政处罚，如罚款、拘留等。

2. 轻伤或重伤：如果划伤造成的伤势较重，达到轻伤或重伤标准，那么这就构成了刑事犯罪，即故意伤害罪。在这种情况下，即使双方愿意私了，民警也会依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因为刑事犯罪不仅关乎受害者的权益，还关乎社会公共利益和法律秩序。

分析角度二：案件的具体情况

1. 是否存在自首、立功等情节：如果犯罪嫌疑人在案发后能够主动投案自首，或者有立功表现，如协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人等，那么根据《刑法》的相关规定，可以从轻或者减轻处罚。但这并不意味着可以完全免除刑事责任。

2. 受害者的态度：虽然双方愿意私了，但受害者的态度并不是决定民警是否追究责任的唯一因素。民警在处理此类案件时，会综合考虑多种因素，包括伤势的严重程度、犯罪嫌疑人的主观恶性、社会影响等。

法律建议：

1. 立即停止违法行为：如果已经发生了划伤他人的行为，应立即停止，并尽快与受害者沟通，了解其伤势情况，并表达歉意和愿意承担责任的意愿。

2. 积极配合警方调查：无论伤势轻重，都应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过，不要隐瞒或歪曲事实。

3. 寻求法律帮助：如果面临法律追究，建议及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果，并制定合理的应对策略。

可能后果：

• 如果伤势较轻，可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。
• 如果伤势较重，构成刑事犯罪，将面临刑事追究，可能面临有期徒刑、拘役等刑罚。

总之，喝醉酒拿刀划伤他人是一种严重的违法行为，即使双方愿意私了，也不能完全免除法律责任。因此，建议大家在日常生活中要遵守法律法规，尊重他人的生命健康权，避免发生类似事件。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。