五十多岁的人完全能够与用人单位签订劳动合同，但具体能否签订需根据劳动者的性别、是否达到法定退休年龄以及是否已经享受基本养老保险待遇等因素来判断。以下是对不同情况的详细分析：
男性劳动者：
- 男性的法定退休年龄一般为60周岁。因此，五十多岁的男性通常尚未达到法定退休年龄。
- 如果该男性具备劳动能力，且与用人单位协商一致，双方完全可以签订劳动合同，建立劳动关系。
女性劳动者：
- 女性劳动者的情况相对复杂，需区分女工人和女干部，并考虑是否已经开始依法享受基本养老保险待遇。
- 女工人：法定退休年龄一般为50周岁。若女工人在50岁时已办理退休手续并开始享受基本养老保险待遇，则到五十多岁时与用人单位建立的是劳务关系，签订的是劳务合同。若女工人虽达到50岁但因各种原因（如社保缴纳年限不足等）未办理退休手续、未享受基本养老保险待遇，则仍可能与用人单位签订劳动合同，建立劳动关系。
- 女干部：法定退休年龄一般为55周岁。若女干部在五十多岁时还未办理退休手续、未享受基本养老保险待遇，则能够与用人单位签订劳动合同。一旦女干部办理退休并享受基本养老保险待遇，再就业时就只能签订劳务合同。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。同时，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条也明确规定，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
- 建议：对于五十多岁的劳动者而言，在签订劳动合同时应特别关注与退休、养老保险等相关的条款。如果尚未达到法定退休年龄且未享受基本养老保险待遇，那么与用人单位签订劳动合同是合法的，并享受劳动法所保障的各项权益。如果已达到法定退休年龄或已享受基本养老保险待遇，则需根据具体情况来确定是否能签订劳动合同或劳务合同。
可能法律后果：
- 如果劳动者在未达到法定退休年龄且未享受基本养老保险待遇的情况下与用人单位签订了劳动合同，那么双方将建立劳动关系，受劳动法的保护。
- 如果劳动者在已达到法定退休年龄或已享受基本养老保险待遇的情况下与用人单位签订了劳动合同（实际上应为劳务合同），那么双方将建立劳务关系，受民事法律的调整。在这种情况下，如果发生纠纷，劳动者可能无法享受劳动法所提供的全面保护。
综上所述，五十多岁的人能否与用人单位签订劳动合同需根据具体情况来判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。