在庭审过程中，如果证据未被记录，相关责任方可能承担的责任取决于具体情况，主要包括以下几种情形：

1. 法院或法官的责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，法院有义务确保庭审记录的完整性和准确性。庭审记录是法院审判活动的重要依据，应当全面、客观地反映庭审过程。
   • 责任承担：如果因法院或法官的疏忽或故意导致证据未被记录，且该证据对案件结果有重大影响，当事人可以依法提出上诉或申请再审，要求法院纠正错误。在极端情况下，如果法院或法官的行为构成违法或犯罪，还可能面临相应的法律责任，如行政处分或刑事责任。但这种情况较为罕见，且通常需要严格的证据和程序来证明。

2. 当事人的责任：

   • 举证责任：在民事诉讼中，当事人有责任提供证据支持自己的主张。如果当事人未能及时、有效地向法院提交证据，或者提交的证据未被法院记录，通常视为当事人未履行举证责任。
   • 后果承担：根据“谁主张，谁举证”的原则，如果当事人因自身原因导致证据未被记录，且该证据对案件结果有关键作用，那么当事人可能承担不利后果，即其主张可能不被法院采纳。

3. 律师的责任：

   • 职业义务：律师作为当事人的代理人，有责任协助当事人收集、整理和提交证据，并在庭审过程中确保证据得到充分展示和记录。
   • 责任承担：如果因律师的疏忽或故意导致证据未被记录，且该证据对案件结果有重大影响，律师可能面临当事人的索赔要求，甚至可能受到律师协会的纪律处分。但这种情况通常需要证明律师存在过错，并且该过错与证据未被记录之间存在因果关系。

针对证据庭审不记录的具体建议：

• 当事人：在庭审前，应仔细准备证据材料，并确保在庭审过程中及时、有效地向法院提交。如果发现证据未被记录，应立即向法院提出异议，并要求法院补充记录或采取其他补救措施。
• 律师：作为当事人的代理人，应全程参与庭审过程，确保当事人的证据得到充分展示和记录。如果发现证据未被记录，应及时向法院提出，并协助当事人采取补救措施。
• 法院：应加强庭审记录的管理和监督，确保庭审记录的完整性和准确性。如果因法院原因导致证据未被记录，应依法承担相应的责任，并采取补救措施以保障当事人的合法权益。

总结来说，证据庭审不记录的责任承担取决于具体情况和责任方。当事人、律师和法院都应各尽其责，确保庭审记录的完整性和准确性，以维护司法公正和当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。