结论：在对方当庭自认的情况下，即使你方没有相关证据，该自认内容在符合法律规定的情况下，仍然可能得到法院的支持。但具体是否支持，还需结合案件具体情况和法律规定来判断。
分析说明：
自认的法律效力：
- 在民事诉讼中，自认是指当事人在诉讼过程中向法庭承认对方所主张的不利于自己的事实为真实。根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》等相关法律规定，自认一旦作出，通常会对作出自认的当事人产生拘束力，除非有充分证据证明该自认是在受胁迫或者重大误解情况下作出且与事实不符的。
- 因此，如果对方在法庭上明确自认了某些对你方有利的事实，即使你方没有提供直接证据，法院也可能根据对方的自认来认定相关事实。
自认的适用条件：
- 自认必须是在诉讼过程中向法庭作出的，且必须是对对方所主张的不利于自己的事实的承认。
- 自认应当是明确、具体的，不能含糊其辞或模棱两可。
- 自认一旦作出，除非有法定事由，否则不得随意撤回或更改。
法院对自认的审查：
- 法院在审理案件时，会对当事人自认的事实进行审查，以确定其是否真实、合法、有效。
- 如果法院认为自认是在受胁迫、重大误解等情况下作出的，或者自认与事实明显不符，法院可能不会采纳该自认。
你方没有证据的影响：
- 虽然你方没有提供直接证据，但如果对方自认了相关事实，且该自认符合法律规定，法院仍然可能根据自认来认定事实。
- 然而，如果你方完全没有其他任何证据来支持你的主张，而对方又否认自认或提出反证，那么法院在认定事实时可能会更加谨慎。
法律建议：
- 充分利用对方自认：如果对方在法庭上自认了某些对你方有利的事实，你方应当及时向法庭指出，并要求法庭根据自认来认定相关事实。
- 补充其他证据：尽管对方自认可能对你方有利，但为了增强你方主张的可信度，你方仍然应当尽可能收集其他相关证据来支持你的主张。
- 注意自认的撤回：如果对方在法庭上作出了自认，但随后又试图撤回或更改，你方应当及时向法庭提出异议，并要求法庭根据法律规定来处理该自认的撤回问题。
后续行动建议：
- 在诉讼过程中，密切关注对方的陈述和举证情况，及时发现并利用对方自认的有利事实。
- 如果对方试图撤回或更改自认，及时向法庭提出异议，并准备好相关证据和法律依据来支持你的主张。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护你的合法权益。
如有任何具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。