商家对买家敷衍，买家可通过以下途径申请赔偿，但需根据具体情况选择合适方式并收集充分证据：

1. 依据《消费者权益保护法》主张赔偿
   若商家敷衍行为构成“欺诈”（如虚假宣传、故意隐瞒商品缺陷等），买家可依据《消费者权益保护法》第五十五条要求“退一赔三”，且赔偿金额不低于500元。
   关键点：需证明商家存在主观故意（如聊天记录、广告宣传与实际不符等），且买家因欺诈遭受实际损失（如支付价款、误工费等）。

2. 通过合同违约主张赔偿
   若商家敷衍行为违反买卖合同约定（如未按时发货、未履行售后义务等），买家可依据《民法典》第五百七十七条要求商家承担违约责任，包括继续履行、赔偿损失等。
   关键点：需保留订单合同、付款记录、沟通记录等证据，证明商家未履行合同义务。

3. 向平台投诉并要求赔偿
   若交易通过电商平台进行，买家可向平台投诉（如淘宝、京东等），要求平台介入调解并督促商家赔偿。部分平台规则（如《淘宝平台争议处理规则》）明确支持买家因商家服务问题申请赔偿。
   关键点：需在平台规定时间内提交投诉，并提供有效证据（如聊天记录、商品问题照片等）。

4. 向市场监管部门举报
   若商家敷衍行为涉嫌违法（如销售三无产品、虚假宣传等），买家可向当地市场监管部门举报（如12315热线），要求对商家行政处罚，并可能通过行政调解获得赔偿。
   关键点：需提供商家违法线索（如商品标签、广告截图等），并配合调查。

5. 通过诉讼主张赔偿
   若其他途径无法解决，买家可向法院起诉商家，要求赔偿实际损失（如商品价款、维权费用等）及合理精神损害抚慰金（需证明商家行为造成严重精神损害）。
   关键点：诉讼成本较高，建议优先通过协商、投诉解决；若决定起诉，需准备充分证据（如合同、付款记录、沟通记录、损失证明等）。

建议行动步骤：

1. 收集证据：保存订单合同、付款记录、沟通记录、商品问题照片等；
   
2. 联系商家：明确要求赔偿，并保留沟通记录；
   
3. 投诉平台/监管部门：若商家拒绝赔偿，及时向平台或12315投诉；
   
4. 咨询律师：若损失较大或情况复杂，可向我进一步咨询诉讼策略及证据要求。