结论：单位与员工之间存在不正当关系，一般情况下不能直接起诉公司，但可能涉及其他法律责任或纠纷，具体需根据实际情况分析。

分析：

1. 不正当关系与法律责任：

   • 不正当关系，通常指的是违反社会道德或公序良俗的男女关系。在法律上，单纯的男女不正当关系并不直接构成违法或犯罪行为，除非涉及重婚、强奸等具体罪名。
   • 因此，从法律角度讲，员工与公司之间因不正当关系本身，并不直接产生法律上的权利义务关系，也就无法直接起诉公司。

2. 可能涉及的法律纠纷：

   • 性骚扰或职场欺凌：如果不正当关系伴随着性骚扰、职场欺凌等行为，受害者可以依据相关法律法规（如《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，以及《中华人民共和国妇女权益保障法》等）来维护自己的权益，但这通常是对个人行为的追责，而非直接对公司。
   • 劳动合同纠纷：如果因不正当关系导致劳动合同无法继续履行（如被解雇），员工可能可以依据《中华人民共和国劳动合同法》来维护自己的权益，但这需要证明解雇的违法性或不合理性。
   • 名誉权纠纷：如果不正当关系的传播损害了员工的名誉权，员工可以依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定来起诉传播者，但这同样不一定直接涉及公司。

3. 公司责任与道德义务：

   • 虽然公司可能因员工的不正当关系而面临一定的道德压力或舆论风险，但从法律角度讲，公司并不直接对员工的不正当关系承担责任。
   • 然而，如果公司未能履行其管理职责，如未能及时制止性骚扰或职场欺凌等行为，公司可能因管理失职而承担一定的法律责任。

建议：

• 如果您因不正当关系而面临法律纠纷或权益受损，建议首先收集相关证据，如聊天记录、邮件、证人证言等。
• 然后，根据具体情况咨询专业律师，以确定是否可以起诉、起诉谁以及起诉的法律依据等。
• 在处理此类纠纷时，应注重保护自己的隐私和名誉权，避免不必要的公开和炒作。

后续行动：

• 如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。