结论：试用期一个月没签合同，且底薪为三千的情况下，用人单位的行为是违法的。

分析如下：

1. 关于未签合同的违法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
   • 如果用人单位在用工之日起一个月内未与劳动者订立书面劳动合同，那么根据法律，用人单位需要承担相应的法律责任，包括向劳动者支付双倍工资等。

2. 关于底薪三千的合法性：

   • 底薪三千本身并不直接涉及违法性，关键在于这个底薪是否低于当地的最低工资标准。如果三千元不低于当地的最低工资标准，那么底薪的设定是合法的。
   • 如果三千元低于当地的最低工资标准，那么用人单位的行为就是违法的，需要按照最低工资标准向劳动者支付工资，并可能面临劳动行政部门的处罚。不过，就本题而言，主要关注的是未签合同的问题，底薪是否合法在此作为背景信息提供。

3. 综合判断：

   • 在本题中，主要关注的是试用期一个月没签合同的情况。无论底薪是多少，只要用人单位在用工之日起一个月内未与劳动者订立书面劳动合同，就构成了违法。
   • 因此，即使底薪为三千元，如果未签合同，用人单位的行为仍然是违法的。

建议：

• 对于劳动者而言，如果遇到用人单位在试用期未签合同的情况，应当及时与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同，并保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等）。
• 如果用人单位拒绝签订合同或存在其他违法行为，劳动者可以向当地的劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果用人单位被认定存在未签合同的违法行为，可能需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿。
• 同时，用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，包括罚款、责令改正等。

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