结论：医院请的护工打架，雇主（医院）是否有责任，需根据具体情况来判断，主要看医院是否存在过错以及该过错与打架事件之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、医院存在过错且过错与打架事件有因果关系
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 若护工是在执行工作任务（如照顾病人、协助医疗操作等）过程中与他人发生冲突并打架，且医院在选任、管理护工方面存在过错（如未对护工进行必要的培训、未对护工的行为进行有效监督等），导致护工打架事件的发生，那么医院作为雇主，应当承担相应的侵权责任。
法律建议：
- 若您作为受害者，认为医院存在过错且该过错与打架事件有因果关系，您可以向医院提出赔偿要求，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
- 若医院拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以向人民法院提起诉讼，要求医院承担侵权责任。
可能法律后果：
- 若法院认定医院存在过错且该过错与打架事件有因果关系，医院将需要承担相应的赔偿责任。
- 若护工存在故意或重大过失，医院在承担赔偿责任后，有权向护工追偿。
二、医院不存在过错或过错与打架事件无因果关系
法律背景：
- 若护工打架事件并非发生在执行工作任务过程中，或者医院在选任、管理护工方面不存在过错，或者医院的过错与打架事件之间不存在因果关系，那么医院作为雇主，通常不需要承担侵权责任。
- 例如，护工在下班后与他人发生冲突并打架，或者医院已经对护工进行了必要的培训和管理，但护工仍然因个人原因打架，这些情况下医院通常不需要承担责任。
法律建议：
- 若您作为受害者，认为医院不存在过错或过错与打架事件无因果关系，但您仍然希望获得赔偿，您可以考虑向直接实施打架行为的护工或其他责任人提出赔偿要求。
- 若直接责任人拒绝赔偿或赔偿金额不合理，您可以向人民法院提起诉讼，要求直接责任人承担侵权责任。
可能法律后果：
- 若法院认定医院不存在过错或过错与打架事件无因果关系，医院将不需要承担赔偿责任。
- 直接实施打架行为的护工或其他责任人将需要承担相应的赔偿责任。
进一步思考：在处理此类纠纷时，关键在于明确医院是否存在过错以及该过错与打架事件之间的因果关系。因此，建议您在发生此类事件后，及时收集相关证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等），以便在后续的法律程序中证明自己的主张。同时，您也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。