公司是否有责任，需根据具体情况分析，一般而言，若公司未尽到安全管理义务，可能需要承担一定责任。以下从不同角度进行分析：

1. 员工打架行为与公司管理责任：

   • 公司管理义务：公司作为工作场所的管理者，有义务维护工作场所的安全和秩序。如果公司未能提供安全的工作环境，或者未能及时制止员工之间的冲突，导致员工受伤，公司可能因未尽到安全管理义务而承担一定的责任。
   • 具体情形分析：
     • 若打架行为发生在工作时间内，且与工作有关（如因工作分歧引发），公司可能因未及时调解或制止而承担部分责任。
     • 若打架行为虽发生在工作场所，但与工作无关（如个人恩怨），且公司已尽到合理的安全管理义务（如及时报警、提供急救等），则公司责任可能较轻或无需承担责任。

2. 员工打架行为的法律责任：

   • 侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，打架行为造成他人人身损害的，侵权人（即打架的员工）应当承担侵权责任，包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 公司责任与员工责任的区分：公司责任主要基于其管理义务，而员工责任则基于其侵权行为。两者可能并存，但责任范围和性质不同。

3. 公司可能承担的责任类型：

   • 补充责任：如果公司未尽到安全管理义务，且该未尽义务与员工受伤之间存在因果关系，公司可能承担补充责任，即在侵权人（打架员工）无法赔偿或赔偿不足时，由公司承担相应的赔偿责任。
   • 连带责任：在极少数情况下，如果公司直接参与或教唆员工打架，或者明知员工有打架倾向而未采取措施防止，公司可能承担连带责任，即与侵权人共同承担赔偿责任。

4. 建议与措施：

   • 公司层面：公司应建立健全的安全管理制度，加强员工安全教育和培训，及时调解员工之间的矛盾和冲突，防止类似事件的发生。同时，公司应购买相应的责任保险，以分散和降低潜在的法律风险。
   • 员工层面：员工应遵守公司的规章制度和法律法规，尊重他人，避免发生打架等违法行为。如果发生纠纷或冲突，应及时向公司报告并寻求帮助。

总结：公司是否有责任取决于其是否尽到了安全管理义务以及打架行为与公司管理之间的关联性。如果公司未尽到义务且该未尽义务与员工受伤之间存在因果关系，公司可能需要承担一定的责任。因此，公司应加强安全管理，员工应遵守规章制度，共同维护工作场所的安全和秩序。如有具体法律问题，可直接向我咨询。