针对您提出的“母亲老年痴呆症能否委托给子女处理继承权事宜”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确一个核心概念：在老人痴呆且健在的情况下，其财产并不构成遗产，而是个人合法财产。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。因此，在您的母亲还在世时，她的财产不能被称为遗产，子女也无权直接处理这些财产。

接下来，我们分析痴呆老人的行为能力问题。老年痴呆症可能会影响老人的民事行为能力，导致其无法自行处理财产事务。在这种情况下，如果老人尚未完全丧失民事行为能力，她仍然可以在清醒时依法订立遗嘱，明确自己的财产分配意愿。然而，如果老人已经完全丧失了民事行为能力，那么她将无法订立有效的遗嘱。

针对老人无法自行处理财产事务的情况，我国法律设立了监护人制度。老人的配偶、子女或其他近亲属可以向法院申请认定老人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定监护人。监护人将依法代理老人管理财产，但必须遵循法律规定和老人的真实意愿（如果可查明的话）。这意味着，子女可以作为监护人，在法律框架内代理母亲处理财产事务，但这并不等同于直接处理继承权事宜，因为继承权是在老人去世后才产生的。

现在，我们来看子女处理老人财产的法律后果。在老人在世时，如果子女擅自处理其财产，这可能构成对老人财产权的侵害。老人或其监护人有权要求返还财产，并赔偿因此造成的损失。情节严重的，子女还可能承担法律责任。因此，子女在处理母亲财产时必须谨慎行事，遵循法律规定。

至于继承权事宜，它是在老人去世后才开始处理的。如果老人去世时留下了遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配；如果没有遗嘱，那么遗产将按照法定继承顺序进行处理。子女作为法定继承人之一，有权依法继承和处分遗产。但在此之前，子女无权直接处理母亲的财产或继承权事宜。

最后，我建议您和家庭成员之间加强沟通，尊重母亲的意愿和权益。如果母亲确实需要代理处理财产事务，可以通过法定程序设立监护人制度来确保财产的妥善管理和保护。同时，也可以考虑咨询专业律师或法律机构，以获取更具体、更专业的法律建议和指导。