结论是：敲诈勒索1000元被判刑7个月，回来后是会有案底的。

案底的定义与影响

首先，我们需要明确“案底”这一概念。在法律上，案底通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，也被称为“前科”。这种记录会被保存在公安机关的档案系统中，对个人的社会生活、职业发展等方面都可能产生一定的影响。

刑事判决与案底的关系

1. 刑事判决的效力：当一个人因犯罪行为被法院判处刑罚（如有期徒刑、拘役等）时，这一判决结果就会成为其犯罪记录的一部分，即案底。这种记录是永久性的，不会因为时间的推移而自动消除。

2. 敲诈勒索罪的刑事责任：敲诈勒索罪是一种侵犯财产权的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，会受到刑事处罚。在本案例中，敲诈勒索1000元虽然数额不大，但已经构成了犯罪行为，因此被判刑7个月是合理的。

3. 案底的形成：由于该犯罪行为已经受到了刑事处罚，因此会在公安机关的档案系统中留下犯罪记录，即案底。这一记录将伴随个人一生，对未来的社会生活、职业发展等产生潜在影响。

案底对个人的具体影响

1. 社会评价：案底可能会影响个人在社会上的声誉和评价，导致他人对其产生不信任感或偏见。

2. 职业发展：许多职业（如公务员、律师、教师等）在招聘时都会要求应聘者提供无犯罪记录证明。有案底的人可能无法从事这些职业，或者面临更严格的审查和限制。

3. 出国签证：一些国家在办理签证时也会要求申请人提供无犯罪记录证明。有案底的人可能无法获得签证，或者面临更严格的审查和限制。

特殊情况与建议

虽然案底是永久性的，但在某些特殊情况下，个人可以通过法律途径申请封存或消除犯罪记录。然而，这种情况通常非常严格且有限制，需要满足一定的条件并经过严格的审查程序。因此，我建议有案底的人要正视自己的过去，积极改正错误，努力提升自己的社会形象和职业能力。同时，在未来的生活中要遵守法律法规，避免再次犯罪。

如果您或您身边的人有关于刑事辩护方面的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。