结论：敲诈勒索被判七个月，是会留下案底的。

分析说明：

1. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被法院判决有罪后，所留下的相关记录。这种记录会保存在公安机关的档案系统中，对个人的社会信用、就业、出国等方面可能产生一定影响。

2. 敲诈勒索罪的判决与案底：

   • 敲诈勒索罪是一种刑事犯罪，当某人因敲诈勒索行为被法院判决有罪，并处以刑罚（如有期徒刑七个月）时，这一判决结果就会被记录在案，形成案底。
   • 无论判决的刑期长短，只要是被法院判决有罪，都会留下案底。因此，敲诈勒索被判七个月，同样会留下案底。

3. 案底的影响：

   • 案底对个人而言，可能带来一系列不利影响。例如，在就业时，某些单位或职位可能要求应聘者无犯罪记录；在出国时，某些国家可能要求提供无犯罪记录证明；在社会信用方面，案底也可能影响个人的信用评级和贷款等金融服务。

特殊情况说明：

• 对于未成年人犯罪，根据相关法律规定，可能会对犯罪记录进行封存，但这并不意味着没有案底，只是在一定条件下不对外公开。然而，这一特殊规定并不适用于成年人犯罪的情况。

建议与行动：

• 如果您或您身边的人因敲诈勒索等犯罪行为被判决有罪，并留下了案底，建议积极面对，努力改正错误，重新融入社会。
• 在未来的生活中，遵守法律法规，避免再次犯罪，以减少案底对个人生活的不利影响。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。