敲诈勒索被判刑后，是会留下案底的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案底的定义与来源：

   • “案底”通常指的是一个人过去犯罪行为的记录，也被正式称为犯罪人员犯罪记录制度。这些记录由司法机关认定并保存，是个人犯罪历史的客观反映。
   • 在敲诈勒索案件中，如果行为人被法院判定有罪，即意味着其获得了刑事犯罪的记录，这一记录将被长期甚至永久保存。

2. 敲诈勒索罪与案底的关系：

   • 敲诈勒索罪是我国刑法明确规定的犯罪行为，一旦行为人因此被法院判定有罪，就会留下案底。
   • 案底的存在会对犯罪人员及其子女的某些活动产生影响，如入伍、报考公务员、申请特殊职业资格等方面可能会受到限制。同时，在求职过程中，许多雇主可能要求提供无犯罪记录证明，有过犯罪记录的人可能因此无法获得工作机会。

3. 和解对案底的影响（虽非直接相关，但为全面解答提供背景）：

   • 值得注意的是，即使敲诈勒索案件的双方达成了和解，但如果案件已经过法院审理，并最终判决被告人构成敲诈勒索罪，那么被告人仍然会留下案底。和解虽然可以作为量刑时从轻处罚的情节，但并不影响定罪本身。

4. 案底对个人生活的影响：

   • 犯罪记录的存在不仅会影响犯罪人员本人的就业、升学等，还可能对其家庭成员产生间接影响，如子女在报考某些特殊职业或学校时可能因父母的犯罪记录而受到限制。
   • 因此，避免犯罪、珍惜清白记录对于每个人来说都至关重要。

建议与总结：

• 鉴于案底对个人未来生活的广泛影响，我强烈建议每个人都要严格遵守法律法规，避免走上违法犯罪的道路。
• 如果不幸涉及敲诈勒索等刑事案件，应积极配合司法机关的调查与处理，争取最好的法律结果。同时，也要认识到，即使达成和解或获得从轻处罚，一旦被判有罪，仍会留下案底。
• 如果你或你身边的人有关于敲诈勒索或其他刑事案件的法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。