结论：在对方于合同期内又与第三方合作并拒绝您方进场的情况下，您方是否可以起诉这两家公司，需根据具体情况分析，若能证明第三方存在共同侵权或违约行为，则可能可以同时起诉两家公司；若第三方无过错，则可能只能起诉违约方。以下从不同角度进行详细分析：
一、合同相对性原则
- 基本原则：根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同关系只能发生在特定的合同当事人之间，只有合同当事人一方能够向合同的另一方当事人基于合同提出请求或提起诉讼。
- 应用分析：在此情况下，若您方与对方公司签订了合同，且对方公司违反了合同约定（如拒绝您方进场），则您方有权基于合同关系向对方公司提起诉讼，要求其承担违约责任。
二、第三方公司的责任
共同侵权或违约：
- 情况分析：若第三方公司与对方公司共同实施了侵权行为或违约行为（如共同阻止您方进场），且该行为与您方遭受的损失之间存在因果关系，则您方可能可以同时起诉这两家公司，要求它们承担连带责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于共同侵权或违约的相关规定，多个行为人因共同过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担连带责任。
无过错第三方：
- 情况分析：若第三方公司并未参与对方公司的违约行为，且对您方遭受的损失无过错，则您方通常无法直接起诉第三方公司。此时，您方只能基于合同关系向对方公司提起诉讼。
- 例外情况：若第三方公司因对方公司的违约行为而获得了不当利益（如因您方无法进场而获得了额外的业务机会），且该利益与您方遭受的损失之间存在直接关联，则您方可能可以依据不当得利等相关法律规定，向第三方公司主张权利。但这种情况较为复杂，需要具体分析。
三、实际建议
收集证据：
- 合同证据：收集与对方公司签订的合同、补充协议等文件，以证明双方之间的合同关系及对方的违约行为。
- 沟通记录：保存与对方公司及第三方公司的沟通记录（如邮件、短信、微信等），以证明对方公司拒绝您方进场的事实及第三方公司的参与情况。
- 损失证据：收集因对方公司违约行为而遭受的损失证据（如经济损失、业务机会丧失等），以支持您的赔偿请求。
咨询律师：
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（即我，巫阳华律师，专注于合同纠纷领域），对案件进行全面评估和分析。
- 律师将根据您提供的证据和案件情况，为您制定合适的诉讼策略，并代表您向法院提起诉讼或参与调解、仲裁等程序。
考虑其他解决方式：
- 在提起诉讼前，您也可以考虑与对方公司及第三方公司进行协商或调解，以寻求和解或达成其他解决方案。
- 若协商或调解无果，再考虑通过法律途径解决纠纷。
最后，若您在此类合同纠纷中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。