针对客户买了三无产品威胁商家的情况，商家应冷静应对，并依法采取以下措施：

1. 核实产品情况：

   • 商家首先应仔细检查所售产品，确认是否确实存在“三无”情况，即无生产日期、无质量合格证、无生产厂家信息。有时候，可能是包装在运输过程中受损或标签脱落导致的信息不全。
   • 若产品并非真正的“三无产品”，而是由于某些原因（如包装更新、标签粘贴问题等）导致的信息不全，商家应准备好相关证明文件，如生产许可证、质检报告等，以备后续沟通或法律程序使用。

2. 与客户沟通协商：

   • 商家应主动与客户联系，了解客户为何认为产品是“三无产品”，并耐心解释产品情况，提供相关证明文件。
   • 若客户坚持认为产品存在问题，商家可提出合理的解决方案，如补发正确标签、提供电子版合格证明、给予一定补偿或退货退款等，以展现诚意并化解矛盾。

3. 应对客户威胁行为：

   • 若客户以“三无产品”为由威胁商家，要求不合理的赔偿或采取其他过激行为，商家应保持冷静，避免与客户发生直接冲突。
   • 商家可明确告知客户，若产品确实存在问题，愿意依法承担责任并解决问题；但若客户无理取闹或威胁商家，商家将保留追究其法律责任的权利。

4. 寻求法律支持：

   • 若客户持续威胁商家，或商家认为客户的威胁行为已构成违法（如敲诈勒索等），商家应及时向公安机关报案，并配合调查。
   • 同时，商家可咨询专业律师，了解自身权益和应对策略，必要时可提起民事诉讼，要求客户停止侵害、赔礼道歉或赔偿损失等。

5. 预防未来类似问题：

   • 商家应加强产品质量控制，确保所有产品在出厂前都经过严格的质量检测，并符合相关法律法规的要求。
   • 完善包装和标签管理，防止因包装问题引发的纠纷。同时，建立健全的售后服务体系，及时响应客户的反馈和问题。

法律背景与建议：

• 根据《消费者权益保护法》等相关法律法规，商家有义务提供符合质量标准的产品，并确保产品信息的真实性和完整性。若商家销售“三无产品”，将面临法律责任和行政处罚。
• 若客户以“三无产品”为由威胁商家，商家应依法应对，避免被客户利用或陷入不必要的法律纠纷。在处理过程中，商家应保留好相关证据（如聊天记录、交易记录、产品照片等），以备不时之需。

可能法律后果：

• 若商家确实销售了“三无产品”，且客户因此遭受了损失，商家可能需要承担退货退款、赔偿损失等民事责任。
• 若客户的威胁行为构成违法（如敲诈勒索等），商家可向公安机关报案，要求追究客户的刑事责任。

总结与提醒：

• 商家在面对客户买了三无产品威胁的情况时，应冷静应对，依法采取措施保护自身权益。
• 商家应加强产品质量控制和售后服务管理，预防未来类似问题的发生。
• 若商家在处理过程中遇到法律问题或不确定如何应对时，可直接向我咨询，我将提供专业的法律支持和建议。