儿童砍毁他人葡萄树属于侵犯他人财产权益的行为，需根据儿童年龄、行为性质及损害后果承担相应法律责任，具体处理方式如下：

1. 民事赔偿：监护人需承担主要责任

根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（8周岁以下）或限制民事行为能力人（8-18周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。

• 赔偿范围：包括葡萄树的直接损失（如市场价值、种植成本）及间接损失（如预期收益，需举证证明）。
  
• 协商解决：双方可优先协商赔偿金额，例如按葡萄树年龄、产量、市场价格估算损失。
  
• 诉讼途径：若协商不成，受害方可向法院起诉，要求监护人赔偿。法院会综合评估损失证据（如购买凭证、鉴定报告）作出判决。

2. 行政责任：视情节可能面临处罚

若儿童行为具有故意毁坏财物的性质，且损失金额较大（通常5000元以上），可能涉及《治安管理处罚法》第49条：

• 处罚对象：儿童本人（若已满14周岁）或监护人（若儿童未达责任年龄）。
  
• 处罚形式：警告、罚款或拘留（但针对未成年人一般以教育为主，实际处罚较少）。
  
• 关键点：需证明儿童存在主观故意（如多次破坏、针对特定目标），而非偶然过失。

3. 刑事责任：极端情况下可能涉及犯罪

若损失金额巨大（通常5万元以上）或行为特别恶劣（如纵火、使用危险工具），可能触犯《刑法》第275条故意毁坏财物罪：

• 责任年龄：需儿童已满16周岁（若未满，不承担刑事责任，但监护人仍需民事赔偿）。
  
• 量刑标准：数额较大（5000元以上）处3年以下有期徒刑；数额巨大（5万元以上）处3-7年有期徒刑。
  
• 现实案例：实践中，未成年人因毁坏财物被追究刑责的极少，通常以民事赔偿和批评教育为主。

4. 特殊情形：儿童年龄与行为性质的影响

• 8周岁以下儿童：完全无民事/刑事责任能力，仅监护人需赔偿，无需对儿童本身处罚。
  
• 8-16周岁儿童：限制民事行为能力人，民事赔偿仍由监护人承担；刑事责任仅对故意杀人、重伤等严重犯罪负责，毁坏财物一般不追责。
  
• 16-18周岁儿童：若以自己劳动收入为主要生活来源，视为完全民事行为能力人，需自行承担民事赔偿；刑事责任方面，对所有犯罪均可能追责，但可从轻或减轻处罚。

5. 建议处理步骤

1. 固定证据：拍摄现场照片、视频，保留葡萄树购买凭证、种植记录等证明损失的材料。
   
2. 协商赔偿：与儿童监护人沟通，提出合理赔偿要求（可参考当地葡萄树市场价格或农业部门评估）。
   
3. 报警或起诉：若协商无果，可向公安机关报案（行政/刑事）或直接向法院起诉（民事）。
   
4. 教育引导：对儿童进行法治教育，避免再次发生类似行为。

总结：儿童砍毁他人葡萄树，核心责任在监护人需民事赔偿；是否涉及行政或刑事责任，需结合儿童年龄、行为故意性及损失金额综合判断。建议优先通过协商解决，若损失较大或对方拒不赔偿，可依法维权。