如果行政机关作出了补偿决定但自己又不履行，你可以通过以下途径来维护自身合法权益：

1. 申请行政复议

   • 依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益的，可以依法申请行政复议。行政机关不履行补偿决定属于不作为的具体行政行为，符合行政复议的受理范围。
   • 流程：你需要在知道该不履行行为之日起一定期限内（一般为60日），向有管辖权的行政复议机关（通常是作出补偿决定的行政机关的上一级主管部门或者本级人民政府）提出行政复议申请。申请时需要提交书面申请书，说明复议请求、事实和理由等，并附上相关证据材料，如补偿决定书等。
   • 结果：行政复议机关受理后会进行审查，如果认为行政机关不履行补偿决定的行为违法，会作出撤销、变更该不履行行为或者责令其限期履行的复议决定。行政机关应当执行复议决定，如果仍不执行，你可以进一步采取法律措施。

2. 提起行政诉讼

   • 依据：依据《中华人民共和国行政诉讼法》，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。行政机关不履行补偿决定属于行政不作为，你可以以此为由向法院提起行政诉讼。
   • 流程：你需要在知道行政机关作出补偿决定后不履行之日起一定期限内（一般为6个月）向有管辖权的人民法院（通常是行政机关所在地的基层人民法院）提起诉讼。起诉时需要提交起诉状，明确诉讼请求、事实和理由等，并附上相关证据材料。法院受理后会进行审理，通过开庭调查、辩论等环节，查明事实真相。
   • 结果：如果法院经审理认为行政机关不履行补偿决定的行为违法，会判决行政机关在一定期限内履行补偿决定。如果行政机关在判决生效后仍不履行，你可以向法院申请强制执行，法院会采取相应的强制措施，如划拨存款、拍卖财产等，以确保你的合法权益得到实现。

3. 向上级行政机关或者监察机关举报

   • 依据：行政机关有依法履行职责的义务，上级行政机关对下级行政机关有监督管理的职责，监察机关对行政机关及其工作人员的行政行为进行监察。如果行政机关不履行补偿决定，你可以向上级行政机关或者监察机关进行举报，要求其对行政机关的不作为行为进行调查处理。
   • 流程：你可以以书面或者口头形式向上级行政机关或者监察机关提出举报，说明行政机关不履行补偿决定的具体情况，并提供相关证据材料。上级行政机关或者监察机关受理举报后，会进行调查核实，如果情况属实，会责令行政机关限期履行补偿决定，并对相关责任人员进行问责处理。

在处理这类问题时，建议你注意收集和保存相关证据，如补偿决定书、与行政机关沟通的记录等，以便在申请行政复议、提起行政诉讼或者举报时能够提供有力的支持。如果你在处理过程中遇到任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。