结论：法定三倍工资的规定一般不直接适用于私人雇佣家政保姆的情形，节假日工资的计算需依据双方约定及地方性规定，若无约定则可参照行业标准或合理原则确定。以下为详细分析：

1. 法定三倍工资的适用范围
   根据《劳动法》第四十四条，法定三倍工资适用于“法定节假日安排劳动者工作”的情形，但该条款的适用前提是存在劳动关系。私人雇佣家政保姆通常属于劳务关系（非劳动关系），因此法定三倍工资的强制规定不直接适用。不过，若保姆通过家政公司派遣，且与家政公司签订劳动合同，则可能适用三倍工资规则。

2. 私人雇佣下的工资计算原则

   • 双方约定优先：若雇主与保姆在合同中明确约定了节假日工资标准（如双倍、三倍或固定金额），应按约定执行。
     
   • 无约定时的处理：若未约定，可参考以下方式：
     
     • 地方性规定：部分地区（如北京、上海）出台了家政服务行业规范，可能对节假日工资有指导性标准（如按日工资的200%支付）。
       
     • 公平合理原则：结合保姆日常工资水平、节假日工作强度等因素，协商确定合理补偿。例如，春节等长假期间可适当提高日薪。

3. 风险提示与建议

   • 书面协议的重要性：建议雇主与保姆签订书面劳务合同，明确节假日工资、工作时间、休息休假等条款，避免纠纷。
     
   • 保留支付凭证：通过转账或签字收据等方式留存工资支付记录，证明已履行支付义务。
     
   • 特殊情形处理：若保姆主张三倍工资，需审查其是否与家政公司存在劳动关系，或当地是否有强制性规定支持其诉求。

总结：私人雇佣家政保姆的节假日工资以双方约定为准，无约定时可参照地方性规定或公平原则协商。若需进一步明确权利义务，建议细化合同条款或咨询专业律师。