结论：在工伤私下调解且钱未付完的情况下，除了调解书，建议再让对方出具欠条，以更好地保障您的权益。以下从不同角度为您详细分析：

从法律文书效力的角度

• 调解书的作用：工伤私下调解达成的调解书，是双方就工伤赔偿事宜协商一致后形成的书面文件，它具有一定的法律效力，能够证明双方就赔偿金额、支付方式、支付时间等关键内容达成了合意。如果对方后续按照调解书的约定履行了付款义务，那么这份调解书就完成了它的使命，成为双方解决工伤赔偿纠纷的依据。
• 欠条的补充作用：然而，当对方没有按照调解书的约定付完钱时，调解书在追讨剩余款项方面可能存在一定的局限性。此时，欠条就起到了重要的补充作用。欠条是对方承认欠您款项的书面凭证，它明确了欠款的具体金额、欠款原因（即工伤赔偿未付清部分）以及还款期限等关键信息。在法律上，欠条是一种独立的债权凭证，如果对方到期不还，您可以凭借欠条直接向法院提起诉讼，要求对方偿还欠款，这比单纯依靠调解书追讨剩余款项更加直接和有力。

从证据收集和诉讼便利性的角度

• 证据的充分性：在涉及法律纠纷时，证据的充分性至关重要。虽然调解书可以作为证据使用，但如果只有调解书，在证明对方未付清款项这一事实时，可能需要您额外提供其他证据来辅助证明，比如银行转账记录、对方承认未付清的聊天记录等。而欠条本身就是对方欠款的有力证据，它直接证明了对方欠您钱的事实以及欠款的具体情况，无需您再花费时间和精力去收集其他证据来佐证。
• 诉讼的便利性：如果对方拒不支付剩余款项，您可能需要通过法律途径来解决纠纷。在这种情况下，有了欠条，您在起诉时会更加便利。法院在审理案件时，欠条可以作为直接证据使用，能够清晰地展示双方之间的债权债务关系，有助于法院快速查明事实，作出公正的判决。相比之下，如果没有欠条，仅依靠调解书和其他辅助证据，可能会增加诉讼的复杂性和审理时间。

从实际操作的可行性角度

• 对方配合度：在工伤私下调解后，如果对方愿意出具欠条，说明对方对欠款事实是认可的，并且有一定的还款意愿。这种情况下，要求对方出具欠条相对比较容易实现，也不会引起对方的反感。而且，欠条的存在可以对对方起到一定的约束作用，促使对方按照约定的时间还款。
• 避免后续纠纷：即使双方在调解时关系比较融洽，但也不能排除在后续还款过程中出现纠纷的可能性。比如，对方可能会以各种理由拖延还款或者否认欠款金额。有了欠条，就可以避免这种情况的发生，因为欠条上明确记载了欠款的具体情况，对方无法轻易抵赖。

建议：在要求对方出具欠条时，要注意欠条的内容要完整、准确，包括欠款人的姓名、身份证号码、联系方式、欠款金额、欠款原因、还款期限、利息（如果有约定）等关键信息。同时，要让欠款人签字并按手印，以确保欠条的真实性和有效性。如果您在处理工伤赔偿纠纷过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。