结论：老板屋里的监控能否作为员工无故被口头辞退的证明，需结合监控内容、合法性及证据规则综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、监控内容的直接证明力

1. 若监控完整记录辞退过程
   若监控清晰记录了老板口头辞退员工的场景（如明确说出“你被辞退了”“明天不用来了”等），且无其他相反证据（如员工事后继续工作、老板补发工资等），该监控可作为直接证据，证明辞退事实存在。
   法律依据：根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第九十条，录音录像等视听资料若内容清晰、来源合法，可直接作为认定事实的依据。

2. 若监控内容模糊或存在争议
   若监控仅显示员工离开公司、老板与员工交谈，但未明确辞退意图（如老板说“你最近表现不好”但未明确辞退），则需结合其他证据（如聊天记录、证人证言）辅助证明。
   示例：若员工主张被辞退，但监控中老板未明确表态，且员工次日仍正常打卡上班，此时监控的证明力较弱。

二、监控的合法性审查

1. 合法录制的监控可被采信
   若监控安装在公共区域（如办公室、走廊），且录制行为未侵犯员工隐私权（如未在更衣室、卫生间等私密场所安装），则监控内容合法，可作为证据使用。
   法律依据：根据《民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，但公共区域的监控一般不构成侵权。

2. 非法录制的监控可能被排除
   若监控安装在私密场所（如员工个人办公室但未经同意），或录制时未告知员工（如偷拍、偷录），则可能因侵犯隐私权被法院认定为非法证据，不予采信。
   风险提示：即使监控内容对员工有利，若录制方式违法，仍可能面临证据无效的风险。

三、证据规则与举证责任

1. 员工需初步证明被辞退事实
   根据“谁主张，谁举证”原则，员工需先提供基础证据（如监控、聊天记录、证人证言）证明被辞退，再由老板举证反驳（如证明辞退合法、员工主动离职等）。
   示例：若员工仅提供监控片段，但老板主张“只是临时调整工作”，则员工需进一步举证（如后续未安排工作、停发工资等）。

2. 监控需与其他证据形成链条
   单独依赖监控可能证明力不足，需结合其他证据（如工资停发记录、社保停缴证明、同事证言）形成完整证据链，以增强说服力。
   律师建议：若被口头辞退，员工应立即收集监控、聊天记录、考勤记录等证据，并尽快申请劳动仲裁，避免证据灭失。

四、实务操作建议

1. 固定监控证据
   若发现被口头辞退，员工应第一时间要求公司提供书面辞退通知；若公司拒绝，可尝试通过合法手段（如报警、公证）固定监控内容，防止被删除。
   
2. 申请劳动仲裁
   若协商无果，员工可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁，主张违法解除赔偿金（2N倍月工资）或继续履行合同。仲裁时需提交监控、聊天记录等证据，并申请证人出庭。
   
3. 咨询专业律师
   劳动纠纷涉及程序复杂、证据要求高，建议员工在仲裁前咨询律师，制定诉讼策略，避免因操作不当导致败诉。

总结：老板屋里的监控能否作为证明，需结合内容清晰度、录制合法性及证据规则综合判断。若监控合法且内容明确，可作为直接证据；若内容模糊或录制违法，则需其他证据补充。建议员工被口头辞退后，立即固定证据并申请劳动仲裁，必要时委托律师协助处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。