结论：小刮擦后第二天私了，不一定算逃逸，具体是否构成逃逸，需结合实际情况判断，以下分情况详细说明：
一、构成逃逸的情况
明知发生事故却故意离开：
- 如果驾驶人在小刮擦发生时，通过声音、震动等明显迹象应当知道发生了事故，却选择驾车离开现场，即使第二天私了，也可能被认定为逃逸。因为此时驾驶人的行为目的符合逃逸的构成要件，即明知发生交通事故而逃离事故现场，逃避法律追究。
- 法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，肇事逃逸者将面临罚款、吊销驾驶证等行政处罚。若造成重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失，还可能构成交通肇事罪，面临刑事处罚。同时，在民事赔偿方面，逃逸方需承担事故的全部或主要责任，并负责赔偿受害者的损失，保险公司也可能拒赔商业险部分。
未履行法定义务即离开：
- 发生交通事故后，驾驶人有停车、保护现场、抢救伤者等法定义务。如果驾驶人在小刮擦后未履行这些义务，而是直接离开现场，即使第二天私了，也可能因未履行法定义务而被认定为逃逸。
二、不构成逃逸的情况
不知情的情况下离开：
- 如果驾驶人在小刮擦发生时确实未察觉，例如后视镜被剐蹭但驾驶人未发现，或车身轻微划痕未察觉时离开，后来发现并主动私了，这种情况一般不构成逃逸。因为此时驾驶人主观上并不知道发生了事故，缺乏逃逸的主观故意。
因紧急事务暂时离开，事后主动处理：
- 如果驾驶人因紧急事务（如送医）暂时离开事故现场，但事后主动与对方联系并私了，这种情况也不构成逃逸。因为此时驾驶人离开现场并非为了逃避法律追究，而是出于紧急情况的需要，且事后积极履行了处理事故的义务。
三、建议与注意事项
立即停车检查：
- 发生事故后，无论事故大小，都应第一时间停车查看情况，确认是否发生事故以及事故的严重程度。
保护现场并报警：
- 如果发生事故，应保护好现场，拍摄照片固定证据，并及时拨打122报警电话。这样有助于交警部门准确认定事故责任，避免不必要的纠纷。
积极协商处理：
- 如果事故轻微，可以与对方交换联系方式，协商赔偿事宜。在协商过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。
切勿擅自离开：
- 未经允许不得随意移动车辆或离开现场。如果因特殊情况需要暂时离开，应告知对方并留下联系方式，以便后续处理。
总结：小刮擦后第二天私了是否算逃逸，需根据具体情况判断。为避免不必要的法律风险和纠纷，建议当事人在发生事故后及时停车处理或报警，并积极履行处理事故的义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。