警察会管，且打人者可能面临刑事责任与民事赔偿的双重法律后果。具体分析如下：

1. 刑事责任层面
   根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤以上的，构成故意伤害罪。骨折通常属于轻伤二级以上（具体需司法鉴定），因此打人者已涉嫌刑事犯罪。公安机关立案后，会通过技术侦查、跨区域协作等手段追捕嫌疑人，即使其逃往外市甚至外省，也会被追责。例如，若打人者被列为网上追逃对象，任何地区的公安机关发现其行踪后均可实施抓捕。

2. 民事赔偿层面
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，打人者需赔偿受害者医疗费、护理费、误工费等实际损失。即使打人者逃往外市，受害者仍可向其户籍地或经常居住地法院提起民事诉讼，法院可通过公告送达、缺席判决等方式推进程序，并强制执行其财产（如银行账户、房产等）。

3. 管辖权与协作机制
   刑事案件由犯罪行为发生地（即打人地）公安机关管辖，但若嫌疑人逃往外市，当地警方会协助抓捕并移交案件。例如，若A市发生打人事件后嫌疑人逃至B市，A市警方可请求B市警方协助调查、控制嫌疑人，后续案件仍由A市司法机关处理。

建议行动：

• 受害者应立即报警并保留医疗记录、现场证据（如监控、证人联系方式）；
  
• 若知悉打人者行踪，可向警方提供线索以加速抓捕；
  
• 同步咨询律师准备民事赔偿材料，确保权益最大化。
  

如有进一步细节（如打人者身份、是否持械等），可向我补充说明，我会为您分析具体法律风险。