犯故意伤害罪的人逃去外省，警察依然会管。具体分析如下：

一. 法律依据明确管辖原则

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人。这表明，无论犯罪嫌疑人逃到哪里，只要被发现，相关机关都有义务接受报案，并依法处理。

二. 实际操作中的异地抓捕

• 在实际操作中，如果犯故意伤害罪的人逃去外省，原案发地的公安机关会与相关外省的公安机关进行协调，通过法律程序进行异地抓捕。这是公安机关履行职责、打击犯罪的必要手段。

三. 案例说明

• 例如，某人在A省犯故意伤害罪后逃往B省，A省的公安机关会立即与B省的公安机关取得联系，提供犯罪嫌疑人的相关信息，并请求协助抓捕。B省的公安机关在接到请求后，会依法进行抓捕，并将犯罪嫌疑人移交给A省的公安机关进行处理。

综上所述，犯故意伤害罪的人逃去外省，并不能逃避法律的制裁。警察依然会依法进行抓捕，并移送主管机关处理。我的观点是，无论犯罪嫌疑人逃往何处，都应当积极向公安机关报案，以维护社会的公平正义和法律的尊严。如有进一步需要，您可以继续咨询我。