在此类情况下，乘客通常可以向服务商或司机主张赔偿，具体取决于服务商与司机之间的关系以及相关法律规定。以下是对此问题的详细分析：

一、服务商与司机之间的关系对赔偿的影响

1. 雇佣关系：

   • 如果司机是服务商的雇员，在执行送机服务任务时发生交通事故，且司机被认定为全责，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，服务商作为雇主应当承担赔偿责任。这是因为雇主对雇员在执行工作任务时造成的损害，通常需要承担替代责任。

2. 承揽关系或合作关系：

   • 如果司机与服务商之间是承揽关系或合作关系，而非雇佣关系，那么情况可能会有所不同。在这种情况下，服务商可能仅对因其选任、指示或监督过失导致的损害承担责任。如果司机在交通事故中负全责，且服务商没有过错，那么乘客可能需要直接向司机主张赔偿。然而，如果服务商在选任司机时存在过失（如未审查司机资质、驾驶记录等），则服务商也可能需要承担一定的赔偿责任。

二、乘客主张赔偿的法律依据

• 《中华人民共和国民法典》侵权责任编：该编规定了因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，司机因过错导致交通事故，造成乘客受伤，因此应当承担侵权责任。
• 《中华人民共和国道路交通安全法》：该法规定了道路交通事故的责任认定和赔偿原则。根据该法，交通事故的责任由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度进行认定。在此案例中，司机被认定为全责，因此应当承担全部赔偿责任。

三、赔偿的具体内容和方式

• 赔偿内容：乘客因交通事故受伤，可以主张的赔偿包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还可以主张残疾赔偿金、辅助器具费等。
• 赔偿方式：乘客可以先与服务商或司机协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求赔偿。在诉讼过程中，乘客需要提供相关证据证明自己的损失和对方的过错。

四、特殊情况下的赔偿主体

• 如果司机驾驶的车辆投保了交强险和商业三者险：那么乘客还可以向保险公司主张赔偿。保险公司将在保险责任限额内对乘客的损失进行赔偿。如果保险赔偿不足，乘客可以继续向服务商或司机主张剩余部分的赔偿。

建议：乘客在发生此类交通事故后，应尽快收集相关证据（如医疗记录、交通事故认定书等），并咨询专业律师以了解自己的权益和赔偿途径。如果服务商或司机拒绝赔偿或赔偿不足，乘客可以通过法律途径维护自己的合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。