无证行医过程中使用的三无产品，其监管责任主要归属于市场监督管理部门和卫生健康行政部门，具体分析如下：
市场监督管理部门的职责：
- 根据《中华人民共和国药品管理法》的相关规定，从事药品生产、经营活动，必须依法取得药品生产许可证或药品经营许可证。无证生产、经营药品，或者生产、经营假药、劣药，均属于违法行为，市场监督管理部门有权对此进行查处。
- 在无证行医过程中使用的三无产品，如果属于药品范畴，且未经批准生产、经营，那么这些产品就构成了假药或劣药，市场监督管理部门应当依法进行查处，包括没收违法所得、罚款、吊销许可证等行政处罚，甚至可能追究刑事责任。
卫生健康行政部门的职责：
- 根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》和《医疗机构管理条例》等法律法规，未取得医疗机构执业许可证擅自执业的，由县级以上人民政府卫生健康主管部门责令停止执业活动，没收违法所得和药品、医疗器械，并处违法所得五倍以上二十倍以下的罚款，违法所得不足一万元的，按一万元计算。
- 在无证行医过程中，如果使用了三无产品作为医疗器械或药品进行诊疗活动，那么这种行为不仅违反了医疗卫生管理法规，也侵害了患者的健康权益。卫生健康行政部门应当依法对无证行医者进行处罚，并可能涉及对患者损害的赔偿责任追究。
刑事责任的追究：
- 如果无证行医过程中使用的三无产品导致了严重的健康损害或死亡后果，那么这种行为可能构成犯罪，需要依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
法律建议：
- 对于患者而言，如果遭遇了无证行医并使用了三无产品的情况，应当及时向当地卫生健康行政部门和市场监督管理部门举报，并保留好相关证据，以便后续维权。
- 对于无证行医者而言，应当立即停止违法行为，并主动接受相关部门的调查和处理。如果已经造成了患者损害，应当积极承担赔偿责任，以减轻法律后果。
后续行动指导：
- 如果您或您身边的人遭遇了类似情况，建议首先收集并保存好所有相关证据，包括医疗记录、产品包装、支付凭证等。
- 随后，及时向当地卫生健康行政部门和市场监督管理部门进行举报，并配合相关部门的调查工作。
- 如有需要，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。