劳动合同订立日期和履行起始日期应由用人单位和劳动者共同填写或确认。下面我为您详细解释：

1. 填写主体与责任：

   • 劳动合同订立日期和履行起始日期通常由用人单位在拟定合同时预先填写，但这需要在双方协商一致的基础上进行，并最终由双方共同确认。
   • 双方应确保填写的日期真实、准确，并与实际履行情况相符。

2. 法律意义：

   • 合同起始日期标志着劳动关系的正式建立，是确定劳动关系存续期间的重要依据。
   • 订立日期则体现了双方达成合意的具体时间点，对于判断合同效力及解决后续争议具有重要意义。

3. 操作建议：

   • 在填写日期时，应确保两个日期逻辑合理，如签订日期不应晚于起始日期，以避免时间矛盾引发争议。
   • 建议通过书面签字、电子签名等方式留存双方对日期的确认记录，以增强合同的可执行性和争议解决的有效性。

4. 注意事项：

   • 如果合同中对日期填写存在模糊或不一致的情况，应及时与对方沟通并明确，以避免后续纠纷。
   • 在劳动合同履行过程中，如遇到日期变更等特殊情况，应及时与对方协商并签订书面变更协议。

综上所述，劳动合同订立日期和履行起始日期的填写是劳动合同订立过程中的重要环节，需要双方共同确认并确保其真实性和准确性。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。