当公司在劳动仲裁后提起诉讼（这里您可能指的是公司对劳动仲裁结果不服而向法院提起诉讼，而非在劳动仲裁中的“反申请”，不过我会基于您问题的核心，即公司后续行动所需材料，进行解答），通常不需要重新提交在劳动仲裁阶段已经提交过的全部基础材料，但需要根据诉讼的具体要求，准备并补充一些必要的材料。以下是对此问题的详细解答：
一、基础诉讼材料
起诉状：
- 公司需要撰写起诉状，明确列出原告（公司）和被告（员工）的基本信息、诉讼请求（如撤销或变更劳动仲裁裁决、要求员工承担特定责任等）、事实和理由。
- 起诉状应按照法院的要求进行撰写，确保内容清晰、逻辑严密，并符合法律格式规范。
公司营业执照副本复印件及法定代表人身份证明：
- 这些材料用于证明公司的合法经营资格和主体身份，以及代表公司提起诉讼的人员具有合法的代理权。
- 营业执照副本复印件需加盖公司公章，法定代表人身份证明需包含法定代表人的姓名、职务、联系方式等信息。
授权委托书（如有）：
- 如果公司委托律师或其他人员代为处理诉讼事宜，则需提供授权委托书。
- 授权委托书应明确委托事项、权限和期限，并由委托人签名或盖章。
二、与诉讼请求相关的证据材料
劳动仲裁裁决书：
- 作为提起诉讼的直接依据，公司需要提交劳动仲裁裁决书的原件或复印件。
针对仲裁裁决的异议证据：
- 公司需要准备并提交针对劳动仲裁裁决中不服部分的证据材料，以支持其诉讼请求。
- 这些证据可能包括合同、协议、工资单、考勤记录、工作交接记录、电子邮件、聊天记录等，用于证明公司的主张有充分的事实依据和法律依据。
证据清单：
- 公司应列明所有提交的证据名称、来源、证明目的等信息，以便法院快速了解证据情况和案件事实。
三、其他可能需要的材料
送达地址确认书：
- 公司需要确认并提交其送达地址，以便法院能够及时、准确地送达相关法律文书。
其他相关材料：
- 根据案件的具体情况，公司可能还需要提供其他相关材料，如涉及工伤认定、职业病诊断等特殊情形的证明材料。
注意事项
- 时效性：公司需在法定的诉讼时效期间内提起诉讼，否则将丧失诉讼权利。
- 材料完整性：公司应确保提交的材料完整、真实、有效，避免因材料不全或虚假而影响诉讼结果。
- 专业咨询：由于诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，公司建议咨询专业律师或法律机构，以获取更具体、更专业的指导。
综上所述，公司在劳动仲裁后提起诉讼时，虽然不需要重新提交全部基础材料，但需要根据诉讼的具体要求准备并补充必要的材料。希望这些解答能对您有所帮助。