医院行政值班是否算加班，需根据具体的工作性质、内容以及医院的规章制度来综合判断。以下从不同角度进行分析：
若值班期间从事的工作与本职工作基本相同或工作强度相当：
- 在这种情况下，值班实际上是在履行本职工作的职责，只是工作时间在正常工作时间之外。例如，医院行政人员在周末值班时仍需处理日常的行政事务，如文件审批、会议安排等，这种值班应被视为加班。因为劳动者在值班期间需要持续投入精力进行工作，无法得到正常的休息，与正常工作期间的工作强度和工作量相当。
若值班工作内容简单且可休息，或明确按规章制度为值班：
- 如果值班的工作内容主要是简单的、非生产性的事务，如接听电话、看门守夜等，并且在值班期间劳动者有充分的时间休息，不影响其正常的生活节奏，那么这种值班一般不被视为加班。例如，医院行政人员在节假日值班仅负责接听可能的咨询电话，并可在休息区域休息，这种情况通常不属于加班。
- 另外，如果医院有明确的规章制度对值班和加班进行了清晰的界定，并且该规章制度经过了民主程序制定，向劳动者进行了公示或告知，那么按照制度规定属于值班的情形，一般也不被认定为加班。
法律建议：
- 若您认为自己的医院行政值班时间应属于加班而医院未支付相应报酬，首先应与医院进行协商沟通，明确值班与加班的界定以及报酬支付问题。
- 协商不成时，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。在处理此类纠纷时，建议您保留好相关的证据，如值班记录、工作安排通知等，以便在需要时提供证明。
可能涉及的法律后果：
- 如果医院被认定为未支付加班费，那么根据《劳动法》的相关规定，医院可能需要支付加班费以及可能的滞纳金或罚款。
- 同时，如果医院的行为构成违法，还可能面临劳动监察部门的处罚以及劳动者的民事诉讼等法律后果。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。