公司在此情况下，核心处理原则是依法履行义务并谨慎处理后续事宜，具体可从以下角度展开分析：

1. 明确公司责任边界
   根据《工伤保险条例》及《民法典》相关规定，员工在家养伤期间若因自身原因（如未遵医嘱、擅自活动等）导致伤情加重，公司是否需承担责任需分情况判断：

   • 若伤情加重与工作无关：例如员工在家中因个人行为（如剧烈运动、饮酒等）导致二次伤害，公司通常无需承担新增伤情的赔偿责任，但需确保已履行原工伤认定下的法定义务（如支付医疗期工资、报销合理医疗费用等）。
     
   • 若伤情加重与工作存在间接关联：例如公司未提供必要的康复指导或未安排定期复查，导致员工因信息缺失而误操作，公司可能需承担部分过错责任，比例需根据具体证据认定。
     

2. 公司应采取的行动步骤

   • 固定证据链：立即要求员工提供伤情加重的医疗证明、诊断报告及因果关系说明，同时调取员工养伤期间的医嘱记录、公司关怀记录（如慰问短信、康复建议等），以证明公司已尽到合理义务。
     
   • 启动内部调查：通过HR或法务部门与员工沟通，了解伤情加重的具体原因（如是否涉及第三方侵权、员工主观过错等），并形成书面记录。
     
   • 协商或法律程序：
     
     • 若员工主张公司承担新增费用，公司可依据证据提出抗辩，或协商部分补偿（如人道主义援助）；
       
     • 若协商无果，员工可能提起劳动仲裁或诉讼，公司需准备答辩材料，重点论证伤情加重与工作无直接因果关系。
       

3. 风险防范建议

   • 完善制度：在劳动合同或规章制度中明确“员工养伤期间需遵医嘱，否则自行承担后果”的条款（需经民主程序公示）；
     
   • 过程管理：定期通过电话、邮件等方式跟进员工康复情况，留存沟通记录；
     
   • 保险覆盖：建议为员工购买补充商业保险（如雇主责任险），转移部分潜在风险。
     

总结：公司需优先核实伤情加重原因，区分责任边界，通过证据固定和合法程序应对员工主张，同时从制度和管理层面完善风险防控。如有具体案例细节（如伤情加重原因、公司此前处理方式等），可进一步分析法律风险点。