结论：停工留薪期外死亡是否算工伤，不能一概而论，关键在于死亡是否与工伤存在直接的因果关系，以及是否符合工伤认定的法定条件。以下是对此问题的详细分析：

一、停工留薪期的定义与性质

停工留薪期是指职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。在此期间，职工的原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这一期间是职工因工伤而享有的特殊保护期，旨在确保职工在受伤后能够得到充分的医疗和休息。

二、工伤认定的法定条件

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在以下情形下应当认定为工伤，其中与本题相关的主要有：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
4. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
5. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
6. 在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的（此条虽未直接提及停工留薪期，但为理解工伤认定提供了重要背景）；
7. 患职业病的；
8. 其他符合工伤认定条件的情形。

特别需要注意的是，对于停工留薪期外死亡的情况，如果死亡是由于工伤导致的，且符合上述工伤认定的条件（尤其是与工作时间、工作场所、工作原因相关的条件），那么仍然有可能被认定为工伤。

三、停工留薪期外死亡与工伤的关系

1. 如果死亡与工伤存在直接因果关系：例如，职工在停工留薪期内因工伤未完全治愈，出院后因工伤导致的并发症死亡，且该并发症与工伤存在直接的因果关系，那么这种情况有可能被认定为工伤。此时，需要提供充分的医疗证据来证明死亡与工伤之间的因果关系。

2. 如果死亡与工伤无直接因果关系：例如，职工在停工留薪期外因非工伤原因（如自然疾病、意外事故等）死亡，那么这种情况通常不会被认定为工伤。因为工伤认定要求伤害或死亡必须与工作存在直接的关联。

四、工亡待遇及申请流程

如果职工在停工留薪期外因工伤导致死亡，并被依法认定为工亡，那么其近亲属将有权享受以下工伤保险待遇：

1. 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
2. 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准根据亲属关系和职工工资确定。
3. 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

申请流程：

1. 及时向单位报告职工死亡情况；
2. 准备相关材料（如劳动合同、医疗诊断证明、死亡证明等）；
3. 向社会保险行政部门提出工伤认定申请；
4. 根据认定结果，依法享受相应的工伤保险待遇。

五、建议与总结

1. 及时咨询与申请：如果职工在停工留薪期外死亡，且怀疑与工伤有关，建议及时咨询专业律师或相关机构，了解具体的法律程序和申请流程。
2. 保留证据：在申请工伤认定过程中，保留好所有与工伤和死亡相关的证据材料，以便证明死亡与工伤之间的因果关系。
3. 关注政策变化：工伤保险政策可能会随着时间和法律法规的更新而发生变化，建议及时关注相关政策动态，确保权益得到保障。

综上所述，停工留薪期外死亡是否算工伤，关键在于死亡是否与工伤存在直接的因果关系，以及是否符合工伤认定的法定条件。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。