结论：工伤认定申请材料提交后，因项目完成施工任务停保，一般情况下不会影响后续的伤残鉴定和赔偿，但需确保在停保前已成功申请工伤认定，且后续赔偿流程符合相关规定。

详细分析：

1. 工伤认定与停保的关系：

   • 工伤认定是确定员工是否因工作原因受到伤害，并享受工伤保险待遇的前提。一旦工伤认定申请材料提交并受理，停保通常不会影响已经启动的工伤认定程序。
   • 关键在于，停保行为是否发生在工伤认定决定作出之前。如果停保发生在工伤认定之后，那么该认定结果仍然有效，员工有权依据认定结果享受相应的工伤保险待遇。

2. 伤残鉴定与停保：

   • 伤残鉴定是在工伤认定基础上，对员工因工伤导致的伤残程度进行评估的过程。这一过程同样不受停保影响，因为伤残鉴定是基于已经发生的工伤事实和医疗记录进行的。
   • 员工应在伤情相对稳定后，及时向劳动能力鉴定委员会申请伤残鉴定，以确保鉴定结果的准确性和及时性。

3. 赔偿流程与停保：

   • 赔偿流程通常包括工伤认定、伤残鉴定、赔偿协商或仲裁等步骤。停保可能会影响赔偿的支付方式，但不会影响员工应得的赔偿金额和权益。
   • 如果员工在停保前已经成功申请工伤认定，并且后续伤残鉴定也顺利完成，那么员工有权依据相关法律法规和工伤保险政策，要求用人单位或工伤保险基金支付相应的赔偿。
   • 特殊情况：如果停保是由于用人单位违法解除劳动合同导致的，员工在申请工伤认定和赔偿的同时，还可以依法主张用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。

4. 法律建议：

   • 员工应确保在停保前已经成功提交工伤认定申请，并保留好相关证据材料，如工伤认定申请表、医疗记录等。
   • 在伤残鉴定过程中，员工应积极配合鉴定机构的工作，提供必要的医疗资料和证明文件。
   • 如果遇到赔偿纠纷或用人单位不配合的情况，员工可以及时向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，必要时也可以向人民法院提起诉讼。

总结：工伤认定申请材料提交后因项目完成施工任务停保，一般不会影响后续的伤残鉴定和赔偿。但员工需要确保在停保前已经成功申请工伤认定，并积极配合后续的伤残鉴定和赔偿流程。如有任何疑问或遇到困难，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。