在探讨以个人名义和公司名义分别签订租赁合同的情况下，履行主体是谁这一问题时，我们首先需要明确合同签订的主体与合同履行主体之间的法律关系。

结论前置：

• 以个人名义签订的租赁合同，履行主体通常为该个人。
• 以公司名义签订的租赁合同，履行主体则为公司。

详细分析：

1. 以个人名义签订租赁合同：

   • 在这种情况下，租赁合同上的承租人（或出租人）是具体的个人，而非公司或其他组织。因此，根据合同法的原则，该个人作为合同的当事人，承担合同项下的所有权利和义务，即成为合同的履行主体。
   • 例如，如果张三以个人名义与李四签订了一份租赁合同，那么张三就是该合同的履行主体，负责按照合同约定支付租金、维护租赁物等。

2. 以公司名义签订租赁合同：

   • 当租赁合同以公司名义签订时，公司作为法人实体，成为合同的当事人。此时，合同的履行主体是公司，而非公司中的某个个人。
   • 公司作为履行主体，意味着公司需承担合同项下的所有责任和义务，如支付租金、保证租赁物的正常使用等。同时，公司也享有合同赋予的所有权利。
   • 例如，如果A公司以公司名义与B公司签订了一份租赁合同，那么A公司就是该合同的履行主体，负责履行合同约定的各项义务。

综上所述，无论是以个人名义还是以公司名义签订租赁合同，合同的履行主体都是根据合同签订时的主体来确定的。因此，在签订合同时，应明确合同的主体身份，以确保合同的有效履行和权益的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。