核心结论：若原公司未依法给予一个月离职期，您仍可依法离职并入职新公司，但需注意程序合法性以避免法律风险。以下是具体分析及建议：

1. 法律对离职期的规定

根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（试用期提前3日）。这是法律赋予劳动者的单方解除权，无需用人单位同意。

• 关键点：
  
  • 您只需履行“提前30日书面通知”的义务，到期后劳动关系即自动解除，公司无权强制留人。
    
  • 若公司拒绝办理离职手续（如不开离职证明、扣押档案等），您可通过劳动监察投诉或申请劳动仲裁维权。

2. 原公司不配合时的应对措施

若公司未满30日即要求您离职，或拖延至30日后仍不配合办理手续，您可采取以下步骤：

• 步骤1：保留书面通知证据
  通过EMS（留存邮寄凭证）或邮件向公司发送《离职通知书》，明确离职日期（如“本人将于2023年X月X日离职，请于当日办理交接手续”）。
  
• 步骤2：到期后直接离职
  30日期满后，即使公司未签字同意，您也可离职。若公司以此为由扣发工资或拒绝开证明，您可向劳动监察大队举报（电话12333），或申请仲裁要求公司支付工资、出具离职证明。
  
• 步骤3：入职新公司
  新公司通常要求提供原公司离职证明，但若原公司拖延，您可：
  
  • 与新公司协商，提供《离职通知书》复印件、社保减员记录等证明劳动关系已解除；
    
  • 若新公司坚持要求离职证明，可先入职，同时通过法律途径催促原公司出具（仲裁裁决具有强制执行力）。

3. 风险提示与建议

• 风险：若未履行提前30日通知义务直接离职，公司可能以“违法解除劳动合同”为由，要求您赔偿损失（如未完成交接导致的直接经济损失）。
  
• 建议：
  
  • 优先与原公司协商，明确离职时间并留存书面记录；
    
  • 若协商无果，严格按法律程序操作，避免因程序瑕疵承担责任；
    
  • 入职新公司前，可要求新公司出具《录用通知书》，明确入职条件（如无需原公司离职证明），降低自身风险。

总结：公司不配合一个月离职期不影响您依法离职的权利，但需通过书面通知、证据留存等方式确保程序合法。若遇纠纷，可随时向我咨询具体操作细节。