在停车位把别人车刮了且被认定为全责的情况下，您需要承担对方车辆的维修费用，同时您自己的车损也可以通过保险或自行承担的方式处理。以下是详细的处理步骤和建议：
一、立即停车并保护现场
- 安全停车：发现刮蹭后，立即将车辆停在安全位置，开启危险警示灯，并在车后方适当距离放置三角警示标志，以防二次事故。
- 详细检查与记录：仔细查看双方车辆的刮蹭部位、受损情况及是否有目击者或其他相关证据。使用拍照或录像方式从多个角度记录现场情况，包括两车整体位置、刮蹭细节等，确保资料真实全面。
二、积极寻找并联系车主
- 查找联系方式：首先检查对方车辆是否留有联系电话，如挪车电话等，若有则直接联系车主。
- 求助管理方：若无法找到车主，可寻求停车场管理处或保安的协助，通过他们来联系车主。
- 留下信息：若车主不在且无法立即联系上，应留下自己的联系方式及事故说明，放在对方车辆显眼位置，如雨刮器下，并拍摄现场照片留存。
三、坦诚沟通与协商赔偿（针对对方车辆）
- 诚恳沟通：待车主到达后，主动承认过错，态度诚恳，避免冲突。
- 明确责任：双方共同确认事故责任，一般情况下，刮蹭方承担全部责任。
- 协商赔偿：根据对方车辆实际损失协商赔偿金额和方式。轻微刮蹭主要涉及补漆费用，严重刮蹭可能涉及更换零部件等费用。双方达成一致后，可签署赔偿协议并当场完成赔偿。
四、处理自己的车损
保险理赔：
- 如果您购买了车损险，可以尽快向自己的保险公司报案，详细说明事故发生的时间、地点、经过等情况。
- 配合保险公司定损员进行损失评估，并按照要求提供相关材料办理理赔手续。
- 保险公司将根据您的保险条款和定损情况，对您的车损进行赔偿。
自行承担：
- 如果您没有购买车损险，或者车损较小且您愿意自行承担，那么您可以直接选择一家信誉良好的汽车维修厂进行维修。
- 维修完成后，务必索要维修发票、维修清单等凭证，以备后续需要。
五、报警与后续处理
- 报警情形：若事故严重、责任有争议或对方要求报警，应及时拨打122报警电话，并配合交警进行现场勘查和责任认定。
- 法律后果：作为全责方，您需要承担对方车辆的全部维修费用。如果您的行为构成交通肇事逃逸等违法行为，还可能面临行政处罚甚至刑事责任。
六、吸取教训与预防再犯
- 反思总结：事故处理后，应深刻反思并吸取教训，提高驾驶和停车时的注意力与谨慎度。
- 遵守规则：严格遵守交通规则，尊重他人财产权，确保类似事故不再发生。
示例说明：
假设您在停车位倒车时不慎刮蹭了旁边车辆，导致对方车辆后保险杠受损。您立即停车并保护现场，通过对方车辆上的挪车电话联系到了车主。双方沟通后，您承认全责并同意赔偿对方车辆的维修费用。同时，您也向自己的保险公司报案，并按照保险公司的要求提供了相关材料。最终，保险公司对您的车损进行了赔偿，您也支付了对方车辆的维修费用。
特别提醒：在处理此类事故时，请务必保持冷静和理智，避免因为情绪激动而做出不当行为。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。