当您自己全责把别人的车刮蹭了，同时也导致自己的车受损时，您可以按照以下步骤来处理：

1. 立即停车并保护现场

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，您应立即停车，并采取必要措施保护现场。开启危险警示灯，在车辆后方适当距离放置三角警示牌，以避免二次事故的发生。同时，不要随意移动车辆，尤其是当责任尚不明确时，以保持事故现场的原始状态，便于交警或保险公司后续的勘查定损。

2. 收集证据并与对方沟通

   • 在确保安全的前提下，迅速收集现场证据，包括拍摄现场照片、视频等，这些将在后续处理中作为重要证明。随后，主动与对方车主进行友好沟通，表明自己愿意承担责任的态度，并查看双方车辆的受损情况。互相交换驾驶证、行驶证等相关证件信息，并记录对方的联系方式，以便后续沟通协商。

3. 明确责任并报警通知保险公司

   • 如果双方对事故责任无异议且确认您负全责，应尽快拨打122报警电话向交警部门报告事故，并同时联系自己的保险公司说明事故经过。报案时间一般要求在事故发生后的24小时内，以免影响后续的理赔流程。在报警和通知保险公司时，务必提供详细的事故信息，包括时间、地点、车辆信息等。

4. 配合勘查与定损，协商理赔事宜

   • 交警到达现场后，您应如实陈述事故发生的经过，并配合交警进行调查和责任认定。同时，保险公司的定损员也会到达现场对双方车辆的受损情况进行详细勘查和定损。在此过程中，您需要积极协助定损员完成工作，并提供必要的信息和帮助。
   • 随后，与对方车主协商确定车辆的维修方式和地点，并根据定损结果协商理赔事宜。对于您自己的车辆损失，同样可以根据保险合同的约定向保险公司申请理赔。您可以选择先行垫付维修费用然后凭发票向保险公司申请理赔，或者与保险公司协商由保险公司直接将赔款支付给维修厂。

5. 准备并提交索赔材料

   • 在理赔过程中，您需准备并提交完整的索赔材料，包括索赔申请书、保险单、有效身份证明、事故证明以及维修发票等。保险公司将在收到材料后进行审核，并决定是否予以理赔。

6. 后续跟进与处理

   • 在车辆维修期间，您可以适当与维修厂或对方车主沟通进度，确保维修工作顺利进行。维修完成后，应仔细确认车辆维修质量是否符合要求。同时，密切关注保险公司的理赔进度，确保自己能够及时获得赔款。

7. 了解并遵守相关法律法规

   • 在处理车辆刮蹭事故时，务必了解并遵守《中华人民共和国道路交通安全法》及《中华人民共和国民法典》的相关规定。这些法律法规将为您提供明确的指导，并确保您在处理过程中能够保障双方的合法权益，避免因处理不当而引发纠纷。

额外建议：

• 在处理此类事故时，保持冷静和礼貌至关重要。避免与对方车主发生争执或冲突，以免加剧事态的复杂性。
• 如果您对保险公司的定损结果有异议，可以积极与保险公司进行沟通协商，或者寻求第三方评估机构的帮助来确定损失金额。
• 考虑到您自己的车辆也受损了，别忘了同时处理自己车辆的理赔事宜。根据保险合同的约定，及时向保险公司报案并提交相关索赔材料。

希望以上建议能够帮助您妥善处理此次交通事故。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。