结论：在工伤死亡的情况下，如果单位未在一个月内提交工伤认定申请，赔偿主要由工伤保险基金和用人单位承担，具体承担方式和比例需根据实际情况判断。

详细分析：

1. 工伤保险基金的支付责任：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请的，在此期间发生的符合条例规定的工伤待遇等有关费用，原本应由工伤保险基金支付的部分，在工伤认定后，仍由工伤保险基金支付。这包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。

2. 用人单位的支付责任：

   • 如果因为用人单位未及时提交工伤认定申请，导致工伤职工或其近亲属无法及时享受工伤保险待遇，用人单位可能需要承担一定的赔偿责任。特别是当工伤认定前的医疗费用等，如果无法从工伤保险基金中获得补偿，这部分费用可能需要由用人单位承担。
   • 此外，如果用人单位未依法缴纳工伤保险费，那么根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，用人单位需要按照该条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，在单位未缴纳工伤保险费的情况下，所有工伤赔偿均由用人单位承担。

3. 特殊情况下的责任承担：

   • 如果工伤职工或其近亲属在单位未提交工伤认定申请的情况下，自行向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并被认定为工伤，那么赔偿仍按照上述工伤保险基金和用人单位的支付责任进行划分。
   • 如果因为单位未及时提交申请，导致工伤认定过程延长或复杂化，进而影响了工伤职工或其近亲属的权益，他们还可以考虑通过法律途径追究用人单位的法律责任，如要求用人单位支付因延误认定而产生的额外费用或损失。

建议与行动：

• 及时沟通：工伤职工或其近亲属应尽快与用人单位沟通，要求其提交工伤认定申请，并了解工伤保险缴纳情况。
• 自行申请：如果用人单位拒绝或未及时提交申请，工伤职工或其近亲属可以自行向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
• 法律援助：在处理工伤赔偿问题时，如果遇到困难或争议，建议寻求专业律师的法律援助，以确保自身权益得到充分保障。

可能后果：

• 如果单位未及时提交工伤认定申请，可能会导致工伤职工或其近亲属无法及时享受工伤保险待遇，进而产生额外的经济负担。
• 在极端情况下，如果单位未依法缴纳工伤保险费且拒绝承担赔偿责任，工伤职工或其近亲属可能需要通过法律诉讼来维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。