结论前置：公司不与未毕业的实习生签订实习协议，并不直接构成违法，但可能引发一系列法律风险和纠纷，因此建议公司尽量与实习生签订实习协议。

详细分析：

1. 实习协议的法律性质：

   • 实习协议并非劳动合同，它主要规范的是实习生与实习单位之间的实习关系，包括实习内容、实习期限、实习待遇、保密义务等条款。
   • 由于实习生通常不被视为劳动法意义上的劳动者，因此实习协议不受《劳动合同法》的直接调整，但这并不意味着实习协议没有法律效力或可以随意违反。

2. 不签订实习协议的法律风险：

   • 权益保障缺失：没有实习协议，实习生的权益可能无法得到充分保障。例如，实习内容、实习期限、实习待遇等关键条款可能缺乏明确约定，导致实习生在实习过程中处于不利地位。
   • 纠纷解决困难：一旦发生纠纷，如实习生受伤、实习单位拖欠实习待遇等，由于缺乏书面协议作为证据，双方可能难以就纠纷事实达成一致，从而增加纠纷解决的难度和成本。
   • 法律责任风险：虽然不签订实习协议本身不直接构成违法，但如果实习单位在实习过程中存在违法行为（如拖欠工资、提供危险工作环境等），且实习生能够证明这些违法行为与实习单位有关，那么实习单位仍可能面临法律责任。

3. 建议与措施：

   • 签订实习协议：为了保障双方的权益，减少纠纷的发生，建议实习单位与实习生签订书面实习协议。协议内容应明确、具体，涵盖实习内容、实习期限、实习待遇、保密义务等关键条款。
   • 遵守相关法律法规：实习单位在实习过程中应遵守相关法律法规，如提供安全的工作环境、按时支付实习待遇等。同时，应尊重实习生的合法权益，不得侵犯其人身权、财产权等。
   • 建立纠纷解决机制：为了应对可能发生的纠纷，实习单位可以建立纠纷解决机制，如设立投诉渠道、指定专人负责纠纷处理等。这样可以在纠纷发生时及时、有效地进行处理，减少损失和影响。

后续行动建议：

• 如果您是实习生，且公司未与您签订实习协议，您可以与公司沟通协商，要求签订书面协议以保障自己的权益。
• 如果您是公司方，且尚未与实习生签订实习协议，建议您尽快与实习生签订书面协议，以明确双方的权利义务关系，减少潜在的法律风险。

总结：虽然公司不与未毕业的实习生签订实习协议并不直接构成违法，但为了避免法律风险和纠纷的发生，建议双方尽量签订书面实习协议。如果您在实习过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。