核心结论：出车祸后对方不赔付，您不必过于着急，但需要及时采取措施维护自身权益，包括及时向自己的保险公司报案，且报案确实存在时间限制。以下为详细说明：

1. 对方不赔付的处理方式

   • 协商沟通：首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其应承担的赔偿责任，并尝试达成赔偿协议。这是最为直接且成本较低的解决方式。
   • 向保险公司申请代位追偿：如果协商无果，且您购买了车损险等相应险种，您可以及时向自己的保险公司报案，并申请代位追偿。代位追偿是指保险公司在赔偿您后，取得向对方追偿的权利。这要求您需及时报案，并配合保险公司提供相关证据材料。
   • 法律途径：若上述方式均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径维护自身权益，如向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在此过程中，您需要准备充分的证据，如事故认定书、医疗费用单据、车辆维修发票等。

2. 向自己保险公司报案的时间限制

   • 及时报案原则：根据保险法的规定，被保险人应在知道保险事故发生后及时通知保险人。虽然法律并未明确规定具体的报案时间限制，但“及时”通常理解为在合理的时间内，以便保险公司能够及时进行查勘、定损等工作。
   • 保险合同约定：具体的报案时间限制可能因保险公司的不同而有所差异，且通常会在保险合同中明确约定。因此，您需要仔细阅读保险合同中的相关条款，了解具体的报案时间限制。
   • 逾期报案的后果：如果您未能在约定的时间内报案，保险公司可能会根据合同约定拒绝赔偿或减少赔偿金额。因此，建议您在事故发生后尽快向保险公司报案，以免因逾期报案而遭受不必要的损失。