关于交通事故申请调解的次数问题，这并没有一个固定的法律限制。调解的次数主要取决于双方当事人的意愿、调解的进展情况以及事故纠纷的复杂性。

首先，从法律层面来看，无论是《道路交通事故处理程序规定》还是其他相关法律法规，都没有明确规定交通事故调解的具体次数。公安机关交通管理部门在收到当事人的调解申请后，会在一定时间内组织调解，但这个时间内并未对调解次数作出具体限制。

在实际操作中，调解的次数往往根据事故的具体情况、双方当事人的态度以及调解的进展来决定。如果双方能够迅速达成一致意见，可能仅需一次调解即可成功。然而，在事故责任、赔偿金额等方面存在争议的情况下，可能需要多次调解才能达成共识。

调解过程中，应坚持公平、公正、合理的原则，充分尊重双方当事人的权益和诉求。调解员会努力促进双方沟通，寻找双方都能接受的解决方案。如果调解成功，各方当事人会签署调解书，此时调解结束。

但如果经过多次调解仍无法达成一致意见，或者一方当事人明确表示不愿意再继续调解，那么公安机关交通管理部门会终止调解，并制作调解终结书送达各方当事人。此时，当事人可以选择通过向人民法院提起民事诉讼等途径来解决损害赔偿争议。

总的来说，交通事故调解的次数并不是固定的，而是根据实际情况和双方当事人的意愿来确定。在调解过程中，我们应注重合法性、公正性和效率性，以确保当事人的合法权益得到妥善维护。如果调解不成，当事人也不必担心，他们还有多种法律途径可供选择以维护自己的权益。