交通事故申请调解的期限一般为10日，自收到交通事故认定书之日起算。以下是详细说明：

1. 调解申请的提出时间：根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对交通事故损害赔偿有争议，各方当事人一致请求公安机关交通管理部门调解的，应当在收到交通事故认定书或者上一级公安机关交通管理部门维持原道路交通事故认定的复核结论之日起10日内，向公安机关交通管理部门提出书面调解申请。

2. 调解的开始时间：公安机关交通管理部门应当按照规定日期开始调解，并于制作的道路交通事故损害赔偿调解书或者道路交通事故损害赔偿调解终结书载明调解开始日期。对致人重伤的交通事故，调解从治疗终结或者定残之日起开始；对致人死亡的交通事故，调解从规定的办理丧葬事宜时间结束之日起开始；对交通事故仅造成财产损失的，调解从确定损失之日起开始。

3. 调解的期限：公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿争议的期限为10日。调解达成协议的，公安机关交通管理部门应当制作调解书送交各方当事人，调解书经各方当事人共同签字后生效；调解未达成协议的，公安机关交通管理部门应当制作调解终结书送交各方当事人。

4. 特殊情况下的处理：如果因故不能按期参加调解的，应当在预定调解时间1日前通知承办的交通警察，请求变更调解时间。此外，如果交通事故造成人员死亡的，从规定的办理丧葬事宜时间结束之日起开始调解；造成人员受伤的，从治疗终结之日起开始调解；因伤致残的，从定残之日起开始调解；造成财产损失的，从确定损失之日起开始调解。

建议：在申请调解前，建议当事人先收集好相关证据，如交通事故认定书、医疗证明、财产损失评估报告等，以便在调解过程中更好地维护自己的权益。如果调解不成，当事人还可以依法向人民法院提起民事诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。