结论：在两个欠款人共同承担债务的情况下，若仅其中一个欠款人名下有房产，该房产有可能会被拍卖，但具体是否会被拍卖取决于多种因素，包括债务的性质、债权人的选择、法院的判决以及执行程序等。

详细分析：

1. 债务性质与共同责任：

   • 如果两个欠款人承担的是连带责任，那么债权人有权选择向其中任何一人或两人同时追偿。在这种情况下，如果其中一个欠款人名下有房产，债权人可以申请法院对该房产进行查封、拍卖以偿还债务。
   • 如果两个欠款人承担的是按份责任，即各自承担一定比例的债务，那么债权人需要分别向两人追偿各自应承担的部分。在这种情况下，如果仅其中一个欠款人名下有房产，且该房产的价值足以覆盖其应承担的债务部分，那么该房产可能会被拍卖以偿还其应承担的债务。

2. 债权人的选择：

   • 债权人作为追偿的主体，有权选择向哪个欠款人追偿以及追偿的方式。如果债权人认为拍卖其中一个欠款人的房产是更有效、更快捷的追偿方式，那么债权人可能会选择这样做。

3. 法院的判决与执行：

   • 即使债权人申请拍卖欠款人的房产，也需要经过法院的审查和判决。法院会考虑债务的真实性、欠款人的还款能力、房产的价值以及是否会对欠款人的基本生活造成严重影响等因素来决定是否准许拍卖。
   • 如果法院判决准许拍卖，那么执行程序将启动，房产将被拍卖以偿还债务。

4. 其他因素：

   • 如果欠款人能够证明该房产是其基本生活所必需的（如唯一住房），且拍卖后将导致其无家可归，那么法院可能会考虑不拍卖该房产或采取其他执行措施。
   • 如果欠款人能够与债权人达成和解协议，如分期还款、延期还款等，那么债权人可能会撤销拍卖申请。

法律建议：

• 如果您是债权人，且认为拍卖欠款人的房产是合理的追偿方式，建议您先与欠款人进行协商，尝试达成和解协议。如果协商无果，您可以向法院提起诉讼并申请强制执行，包括拍卖欠款人的房产。
• 如果您是欠款人，且担心自己的房产会被拍卖，建议您积极与债权人沟通，尝试达成和解协议或制定还款计划。同时，您也可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的防御措施。

后续行动：

• 如果您需要更具体的法律建议或帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供更详细、更专业的法律意见。