若您在外单位工作时不慎造成其他单位人员受伤，需根据具体情况承担相应法律责任，具体处理方式如下：

1. 民事赔偿责任
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。您需根据过错程度赔偿对方医疗费、误工费、护理费等实际损失。若您受雇于某单位，根据《民法典》第1192条，单位可能需承担雇主责任，但您存在故意或重大过失时，单位可向您追偿。

2. 工伤认定可能性
   若您与受伤人员均受雇于同一单位（如劳务派遣场景），根据《工伤保险条例》第14条，对方可能被认定为工伤，由工伤保险基金或单位支付赔偿。此时您的民事赔偿责任可能被工伤赔偿覆盖，但单位可依据内部规定向您追责。

3. 刑事责任风险
   若您存在故意伤害或重大过失导致重伤/死亡，可能触犯《刑法》第234条（故意伤害罪）或第235条（过失致人重伤/死亡罪）。例如：因操作机器严重违规导致他人重伤，可能面临3年以下有期徒刑或拘役。

具体处理步骤建议：

1. 立即采取救助措施：拨打120急救电话，保护现场并留存证据（如监控录像、证人联系方式）
2. 报告单位负责人：要求单位启动应急预案，配合调查并记录事件经过
3. 协商赔偿方案：通过单位调解或直接与对方协商，建议签订书面赔偿协议
4. 保险理赔申请：若单位投保了雇主责任险或意外险，及时向保险公司报案
5. 法律文书审查：赔偿协议、和解声明等文件建议由律师审核，避免权益受损

特别提醒：若对方提出高额赔偿要求，或涉及伤残等级鉴定，建议携带以下材料向我咨询：

• 事故现场照片/视频
• 医疗诊断证明及费用清单
• 劳动合同/劳务协议
• 工伤保险参保记录
• 对方提出的赔偿清单

我会根据具体证据材料，为您分析责任比例、赔偿范围及风险防范方案。