结论：行政拘留的期限计算，从被决定行政拘留的人入所执行时起算，因此，被带走的那天下午如果已经入所执行，则算入拘留期限；如果尚未入所，则不算。

详细解释：

1. 行政拘留期限的计算起点：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的期限计算是从被决定行政拘留的人入所执行时起算的。这意味着，拘留的起始时间并非是被决定拘留的那一刻，而是实际被送入拘留所执行拘留的时间。

2. 被带走当天下午是否算入拘留期限：

   • 如果被带走的那天下午，被拘留人已经被送入拘留所并开始执行拘留，那么这一天下午的时间应当算入拘留期限内。
   • 如果被带走的那天下午，被拘留人尚未被送入拘留所，或者虽然被带走但并未立即执行拘留（例如，因等待手续办理、身体检查等原因而暂时未入所），那么这一天下午的时间则不算入拘留期限内。拘留期限将从实际入所执行时开始计算。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 在实际操作中，公安机关在执行行政拘留时，会出具相关的法律文书，如《行政拘留决定书》和《执行通知书》等，这些文书上会明确记载拘留的起始时间和期限。
   • 被拘留人及其家属有权要求公安机关出示这些法律文书，以确认拘留的起始时间和期限是否合法合规。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果存在因特殊情况（如节假日、突发事件等）导致拘留所无法及时接收被拘留人的情况，公安机关应当依法采取相应的措施，如暂时羁押在其他安全场所等，并确保被拘留人的合法权益不受侵害。
   • 在这种情况下，拘留期限的计算可能会受到一定影响，但具体如何计算仍需根据相关法律法规和实际情况进行判断。

建议：

• 如果您或您身边的人遭遇了行政拘留的情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务。
• 在拘留期间，被拘留人应当遵守拘留所的规定和管理，积极配合公安机关的工作，同时也有权要求公安机关保障其合法权益。
• 如果对拘留期限的计算或执行有异议，可以通过合法途径提出申诉或控告，维护自己的合法权益。