交通肇事死亡责任认定书出来后，检察院提起公诉的时间并非固定，而是受多种因素影响，一般而言，大致需要三到四个月左右的时间，但具体时间可能因案而异。以下从不同阶段为您详细分析：
一、侦查阶段
一般情况：
- 公安机关在收到交通肇事死亡责任认定书后，会依据《刑事诉讼法》展开全面侦查工作，包括收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。此阶段一般需要2-3个月的时间。
特殊情况：
- 若案件复杂、涉及面广或取证困难，根据《刑事诉讼法》的相关规定，对一般的重大复杂案件经省、自治区、直辖市人民检察院批准，侦查期限可以延长两个月。同时，对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广且取证困难的重大复杂案件，在本法规定的期限届满不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，也可以再延长二个月。即首次可延长两个月，符合特定情形的还可再次延长两个月。
- 特殊说明：如果案件涉及检验、鉴定等时间，这些时间不计入办案期限。
二、审查起诉阶段
一般情况：
- 公安机关侦查终结后，会将案件移送检察机关审查起诉。根据《刑事诉讼法》，检察机关一般应在一个月内作出决定。对于重大、复杂的案件，可以延长十五日。
特殊情况：
- 若检察机关认为案件事实不清、证据不足，可以要求公安机关补充侦查。每次补充侦查的期限为一个月，且以两次为限。补充侦查完毕移送检察院后，审查起诉期限重新计算。
- 速裁程序：若犯罪嫌疑人认罪认罚且符合速裁程序适用条件，根据《刑事诉讼法》的相关规定，检察院应在十日以内作出是否起诉的决定。对可能判处的有期徒刑超过一年的，可以延长至十五日。
三、综合考量与建议
- 总体时间预估：综合考虑侦查阶段和审查起诉阶段的时间，从交通肇事死亡责任认定书出来到检察院起诉，大致需要三到四个月左右。然而，这只是一个大致的时间框架，具体时间可能因案件的复杂程度、侦查进度、证据收集情况以及是否涉及特殊程序（如补充侦查、速裁程序）等因素而有所不同。
- 建议：家属和当事人应积极配合司法机关的工作，并密切关注案件进展。如遇特殊情况导致案件处理时间延长，应保持耐心并咨询专业法律人士以获取准确信息。在处理此类案件时，应充分了解相关法律法规和司法程序，以便更好地维护自身合法权益。
在处理交通事故致人死亡且司机全责的案件时，由于案件涉及刑事责任，建议您及时咨询并委托专业律师介入，以便更好地了解案件进展、维护自身权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。