结论：老太太在老头去世后，是有权通过立遗嘱的方式将财产指定给某一个子女的，但需要满足一定的条件。
分析说明：
遗嘱的自主性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以依法立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。这意味着老太太作为财产的所有者，有权根据自己的意愿来分配财产，包括将财产指定给某一个或多个子女继承。
遗嘱的有效条件：
- 民事行为能力：老太太在立遗嘱时必须具有完全民事行为能力，即能够清晰理解遗嘱的意义和后果。
- 真实意思表示：遗嘱内容必须是老太太的真实意思表示，没有受到欺诈、胁迫等影响。
- 财产范围：遗嘱中所处分的财产必须是老太太的个人财产，不能涉及他人的财产或夫妻共同财产中未分割的部分（除非老头已去世且遗产已分割完毕）。
- 不违反公序良俗：遗嘱内容不得违反社会公共利益和社会公德，例如不能剥夺无劳动能力和生活来源的继承人的继承权。
遗嘱的形式：
- 老太太可以选择自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱或公证遗嘱等形式来订立遗嘱。无论选择哪种形式，都需要满足法律规定的条件，如自书遗嘱需要亲笔书写、签名并注明年、月、日；代书遗嘱需要有两个以上见证人在场见证等。
特殊场景下的考虑：
- 如果老太太和老头在婚姻关系存续期间有共同财产，且老头去世后遗产尚未分割，那么老太太在立遗嘱时只能处分自己应得的遗产份额，不能擅自处分老头的遗产部分（除非老头有遗嘱明确表示其遗产由老太太继承或处理）。
- 如果老太太立遗嘱时受到某个子女的胁迫或欺诈，导致遗嘱内容不是其真实意思表示，那么该遗嘱可能被认定为无效。
行动建议：
- 咨询专业意见：在立遗嘱前，建议老太太咨询专业律师的意见，以确保遗嘱内容合法、明确且符合自身意愿。
- 选择合适形式：根据老太太的实际情况和需求，选择合适的遗嘱形式来订立遗嘱。
- 妥善保管遗嘱：立好遗嘱后，应妥善保管遗嘱原件，并可以考虑将遗嘱副本交给信任的人或机构保管，以防止遗嘱丢失或被篡改。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条：自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十四条至第一千一百三十八条：分别规定了自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱和口头遗嘱的订立条件和形式要求。
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