结论：两次因卖淫被拘留后，当事人仍然可以开具无犯罪记录证明，因为卖淫行为属于违反治安管理的行为，并不构成犯罪。

详细分析：

1. 法律定义与性质界定：

   • 犯罪是指违反刑法规定，具有严重社会危害性、触犯刑律并应受刑罚处罚的行为。而卖淫行为，在我国属于违反治安管理的行为，主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚，并不构成犯罪。因此，从法律定义上看，卖淫不属于刑法调整的范畴。

2. 无犯罪记录证明的开具：

   • 无犯罪记录证明是用于证明一个人没有犯罪前科的文件。由于卖淫行为不构成犯罪，所以在符合相关规定和程序的情况下，当事人有权向公安机关申请开具无犯罪记录证明，且公安机关应当依法予以开具。

3. 卖淫的处罚与记录：

   • 卖淫者通常会被处以拘留和罚款的处罚，具体拘留天数和罚款数额根据情节轻重而定。虽然卖淫不构成犯罪，不会记录在刑事档案中，但卖淫被拘留的记录会永久保存在公安部门的档案室里。这些记录虽然不会影响无犯罪记录证明的开具，但可能对今后的政审等带来一定影响，如影响就业、升学等。

4. 申请无犯罪记录证明的条件与流程：

   • 申请人需满足一定条件，如年满十四周岁、具有合法的申请事由等。
   • 申请时需准备相关证明材料，如有效身份证件、单位介绍信或证明、户口所属村委或居委出具的证明等。
   • 申请人需前往户籍所在地的派出所提交材料，并按照规定的流程进行办理。
   • 若申请人无不良记录（指犯罪记录），派出所民警会出具无犯罪记录证明，并签字盖章。

法律建议：

• 尽管卖淫行为不构成犯罪，不会影响无犯罪记录证明的开具，但卖淫行为本身是违法的，且可能带来一系列不良后果。因此，建议遵守法律法规，远离卖淫等违法行为。
• 如果因卖淫行为被拘留过，且担心未来可能受到政审等方面的影响，可以咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。

可能后果：

• 卖淫被拘留的记录虽然不会影响无犯罪记录证明的开具，但可能对个人的声誉、就业、升学等方面产生负面影响。特别是在一些对个人品行要求较高的行业或岗位中，这种记录可能会成为阻碍。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。