开无犯罪记录证明时，通常不会显示因卖淫被拘留的记录，但能否开具无犯罪记录证明需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、卖淫行为的法律性质与行政拘留
卖淫行为在我国是违法的，但它违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于行政违法的范畴，并不构成刑事犯罪。根据该法规定，对于卖淫行为，将处以拘留和罚款等行政处罚。行政拘留是一种行政处罚措施，主要针对违反治安管理规定的行为，它并不等同于犯罪记录。
二、无犯罪记录证明的内容与开具条件
无犯罪记录证明是用于证明个人在一定时间范围内没有触犯刑法、没有因犯罪而被刑事处罚的情况。当个人申请无犯罪记录证明时，公安机关会依据相关法律法规进行查询，并出具相应的证明。由于卖淫行为并未触犯刑法，因此它不会导致犯罪记录的产生，在正常情况下，因卖淫被拘留的记录不会显示在无犯罪记录证明上。
然而，能否开具无犯罪记录证明并不仅仅取决于是否有犯罪记录。公安机关在出具无犯罪记录证明时，除了审查犯罪记录外，还可能考虑其他因素，如申请人的行为表现、社会影响等。虽然卖淫行为不属于犯罪，但它仍然是一种违法行为，可能会对申请人的社会评价产生一定影响。
三、特定情况下的可能性
在某些特定情况下，如经过一定的期限且当事人符合相关规定和程序，可能会对部分轻微违法记录进行删除或不予认定，从而有可能开具无犯罪记录证明。但这需要根据具体的法律法规和当地公安机关的规定来确定。例如，如果当事人因卖淫被拘留后，在一定的考察期内表现良好，没有再次违法犯罪行为，且相关部门根据具体情况进行审核判断，认为可以开具无犯罪记录证明的，那么有可能会给予开具。
四、法律建议与后续行动
遵守法律法规：无论能否开具无犯罪记录证明，个人都应遵守法律法规，避免从事违法活动。卖淫行为不仅违法，而且对个人身心健康和社会风气都有极大的负面影响。
了解当地规定：如果需要开具无犯罪记录证明，建议先了解当地公安机关的具体规定和要求。不同地区、不同部门可能对无犯罪记录证明的开具条件和程序有所不同。
咨询专业律师：如果您在开具无犯罪记录证明过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律解答和专业的法律建议。
总之，开无犯罪记录证明时，通常不会显示因卖淫被拘留的记录，但能否开具需视具体情况而定。个人应遵守法律法规，了解当地规定，并在需要时咨询专业律师。