关于公司不知情情况下虚假宣传罪的认定问题，结论前置如下：
公司不知情一般不构成虚假宣传罪的直接主体：虚假宣传罪主要针对的是实施虚假宣传行为的直接责任人员，如公司的市场部门负责人、广告策划人员等。若公司整体并不知情，且未参与虚假宣传的策划、实施或默许行为，则公司本身通常不会被直接认定为虚假宣传罪的主体。但需注意，若公司高层管理人员或实际控制人知情并默许或支持该行为，则可能涉及共同犯罪的问题。
关键在于具体行为人的认定：在认定虚假宣传罪时，关键在于确定具体实施虚假宣传行为的人员。这些人员可能是公司的员工，也可能是外部合作方。若公司员工在未经公司授权或不知情的情况下，擅自进行虚假宣传，且公司能够证明对此并不知情且未从中获益，则公司一般不承担刑事责任。然而，若公司员工在职务范围内进行虚假宣传，且公司未能有效监管或制止，公司可能因管理失职而承担一定的行政责任或民事责任。
从法律背景角度进一步分析：
虚假宣传罪的构成要件：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚假宣传罪是指广告主、广告经营者、广告发布者违反国家规定，利用广告对商品或者服务作虚假宣传，情节严重的行为。这里的“广告主”通常指的是商品或服务的提供者，即公司或个人；“广告经营者”和“广告发布者”则可能涉及公司内部的广告部门或外部的广告代理公司。但无论哪种情况，都需要有具体的行为人实施了虚假宣传行为。
公司不知情的法律后果：若公司确实不知情且未参与虚假宣传行为，那么公司本身不会因虚假宣传罪而被追究刑事责任。但是，公司可能需要承担因员工个人行为导致的民事赔偿责任，如因虚假宣传给消费者造成的损失等。此外，若公司未能建立有效的内部监管机制，导致员工能够轻易实施虚假宣传行为，公司还可能面临行政监管部门的处罚。
从法律建议角度给出建议：
加强内部监管：公司应建立健全的内部监管机制，确保广告宣传内容的真实性和合法性。这包括制定严格的广告审查流程、加强对员工的法律培训和教育等。
及时应对调查：若公司涉嫌虚假宣传罪被调查，应积极配合调查工作，提供相关证据证明公司并不知情且未参与虚假宣传行为。同时，公司应尽快查明事实真相，对涉事员工进行严肃处理，并采取措施防止类似事件再次发生。
寻求法律帮助：若公司面临虚假宣传罪的指控或调查，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以为公司提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助公司维护自身合法权益。
可能面临的法律后果：
若公司被认定构成虚假宣传罪的共同犯罪（如高层管理人员知情并默许或支持），则公司可能面临罚金等刑事处罚，同时相关责任人员也可能面临有期徒刑、罚金等刑事处罚。
若公司虽不构成犯罪，但因管理失职导致员工实施虚假宣传行为，公司可能面临行政监管部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，公司还可能因民事赔偿而承担经济损失。
综上所述，公司不知情情况下一般不构成虚假宣传罪的直接主体，但需注意加强内部监管和及时应对调查等工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。