若发现对方转移财产逃避抚养费，可通过申请财产保全、要求对方提供担保人或担保物、向法院申请强制执行并要求追加担保措施等方式来增加担保，以保障抚养费的支付。以下是具体分析：

1. 申请财产保全：

   • 在提起抚养费诉讼或申请强制执行前，可以向法院申请财产保全，要求冻结、查封或扣押对方名下的财产，如银行账户、房产、车辆等。
   • 财产保全可以确保在诉讼或执行过程中，对方的财产不会被进一步转移或隐匿，从而保障抚养费的支付。

2. 要求对方提供担保人或担保物：

   • 在诉讼或调解过程中，可以要求对方提供具有经济实力的担保人，或者提供房产、车辆等有价值的担保物，以确保抚养费的支付。
   • 如果对方拒绝提供担保，可以将其作为不履行抚养义务的证据，向法院申请采取更严厉的措施。

3. 向法院申请强制执行并要求追加担保措施：

   • 如果对方在判决或调解后仍不履行抚养义务，可以向法院申请强制执行。
   • 在执行过程中，如果发现对方有转移财产的行为，可以要求法院追加担保措施，如要求对方提供新的担保人或担保物，或者对已有的担保物进行评估、拍卖等。

4. 利用法律手段追究对方责任：

   • 如果对方转移财产的行为构成拒不执行判决、裁定罪，可以向公安机关报案，要求追究其刑事责任。
   • 同时，也可以向法院申请将对方列入失信被执行人名单，对其信用进行惩戒，限制其高消费、出境等行为。

在处理此类问题时，建议注意以下几点：

• 及时收集证据：包括对方的财产状况、转移财产的证据等，以便在诉讼或执行过程中提供有力的支持。
• 与法院保持沟通：及时向法院反映对方转移财产的情况，要求法院采取相应的措施。
• 考虑专业协助：如果情况复杂或对方反抗激烈，可以考虑聘请专业的律师或法律机构协助处理，以确保自身权益得到最大程度的保障。

在处理对方转移财产逃避抚养费的问题时，应综合运用法律手段，确保抚养费的支付。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。