针对当事人逃避担保责任的情况，处理方式需结合具体情形和法律程序进行，以下是详细分析和建议：

1. 明确担保类型与法律关系
   首先需确认担保的具体形式（如保证、抵押、质押等）及合同约定。例如：

   • 若为保证担保，需区分一般保证（享有先诉抗辩权）和连带责任保证（债权人可直接要求保证人承担责任）；
     
   • 若为物保（如房产抵押），需核查抵押登记是否有效，债权人是否享有优先受偿权。
     法律依据：《民法典》第388-435条对担保合同、保证方式、抵押权实现等作出详细规定。

2. 当事人逃避担保的常见情形及应对

   • 情形1：担保人失联或拒不配合
     
     • 措施：债权人可向法院提起诉讼，要求担保人承担责任。若担保人下落不明，法院可公告送达并缺席判决；
       
     • 注意：需在保证期间内主张权利（如一般保证为6个月，连带责任保证为3年），否则担保人可免责。
       
   • 情形2：担保人转移财产或恶意逃债
     
     • 措施：债权人可在诉讼前或诉讼中申请财产保全，冻结担保人名下资产；若发现担保人低价转让财产，可提起债权人撤销权之诉，要求撤销其转移行为。
       
   • 情形3：担保合同存在瑕疵（如签字伪造、胁迫）
     
     • 措施：担保人可能主张合同无效或可撤销，债权人需提供证据证明合同合法有效（如签字真实、自愿担保等）；若担保人确属被欺诈或胁迫，合同可能被认定无效。

3. 执行阶段的特殊处理
   若获得胜诉判决但担保人仍不履行，债权人可申请强制执行：

   • 法院可查封、扣押、拍卖担保人财产；
     
   • 若担保人拒不执行判决，可能被列入失信被执行人名单，限制高消费、出境等；
     
   • 情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，需承担刑事责任。

4. 风险提示与建议

   • 时效风险：担保债务可能受诉讼时效限制（一般为3年），债权人需及时主张权利；
     
   • 证据保留：保存担保合同、催款记录、财产线索等证据，以备诉讼或执行使用；
     
   • 专业协助：担保纠纷涉及复杂法律程序，建议委托律师协助处理，以提高维权效率。

总结：当事人逃避担保责任时，债权人应首先明确担保类型和合同效力，及时通过诉讼或仲裁主张权利，并在执行阶段积极配合法院采取强制措施。若遇到复杂情形（如担保人转移财产、合同瑕疵等），建议直接向我咨询，我将结合具体案情提供针对性方案。